结论：在未被起诉的情况下，一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体能否开具还需根据未被起诉的具体类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。
一、未被起诉的类型及影响
法定不起诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，法定不起诉的情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。
- 能否开具证明：由于这些情况下本身就不构成犯罪或者法律规定不再追究刑事责任，因此可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 能否开具证明：虽然行为人实施了一定的危害行为，但因情节轻微且检察院决定不起诉，本质上没有经过法院判决有罪。在大多数情况下，也可以开具无犯罪记录证明，但部分地区可能存在差异，会结合具体情况予以开具。
证据不足不起诉（存疑不起诉）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
- 能否开具证明：这表明现有证据无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，同样没有经过法院的有罪判决。因此，也能够开具无犯罪记录证明。
二、无犯罪记录证明的开具流程
- 前往户口所在地的居委会开证明，盖章、签字。
- 报片民警签字盖章（派出所工作人员可协助）。
- 到派出所最后签字、盖章。
- 或直接带个人身份证、户口本到户籍所在地的派出所开具。
三、注意事项
- 地区差异：虽然法律上规定了未被起诉可以开具无犯罪记录证明的原则，但在实际操作中，不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。因此，在申请开具证明时，建议先咨询当地相关部门以了解具体的要求和流程。
- 证明类型：无犯罪记录证明并不等同于无违法犯罪记录证明。后者不仅要求无犯罪记录，还要求无违法行为记录（如治安拘留）。因此，在申请时应明确所需证明的类型。
- 特殊情况：如案件涉及未成年人，或者在某些特定情况下（如国家安全、恐怖活动等），可能会有不同的规定和处理方式。这些特殊情况下，是否能开具无犯罪记录证明可能需要根据具体法律法规和政策来确定。
四、综合建议
- 准备材料：在申请开具无犯罪记录证明前，准备好个人身份证、户口本等相关材料。
- 咨询当地部门：由于地区差异和特殊情况的存在，建议先咨询当地公安机关或司法机关以了解具体的要求和流程。
- 保留法律文书：如果曾涉及刑事案件但未被起诉，建议保留好不起诉决定书等相关法律文书，以备在申请开具证明时使用。
综上所述，未被起诉的情况下一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据未被起诉的类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。