结论前置：一般情况下，被不起诉的个体在大多数情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体能否开具还需根据不起诉的类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。
详细分析：
在探讨立案后不起诉能否开具无犯罪记录证明的问题时，我们首先要明确“不起诉”的具体类型，因为不同类型的不起诉对开具无犯罪记录证明的影响是不同的。根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要分为三种类型：绝对不起诉（法定不起诉）、相对不起诉（酌定不起诉）和存疑不起诉（证据不足不起诉）。
绝对不起诉（法定不起诉）：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第十六条，当犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定不追究刑事责任的情形时，人民检察院应当作出不起诉决定。
- 能否开具证明：由于犯罪嫌疑人的行为本身不被认定为犯罪，因此可以开具无犯罪记录证明。
相对不起诉（酌定不起诉）：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微且不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可作出不起诉决定。
- 能否开具证明：尽管犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪，但由于情节轻微等原因未受刑罚，根据无罪推定原则，在大多数情况下也可以开具无犯罪记录证明。不过，也有观点认为，由于已经认定其实施了犯罪行为，严格意义上不能开具无犯罪记录证明。这主要取决于当地公安机关或司法机关的具体操作标准。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，对于二次补充侦查后证据仍不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。
- 能否开具证明：因证据不足而无法认定犯罪嫌疑人有罪，故在法律上应视为无罪，通常可以开具无犯罪记录证明。但同样，这也可能受到当地公安机关或司法机关具体操作标准的影响。
额外建议：
- 咨询当地部门：由于不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度，因此在申请开具无犯罪记录证明时，建议直接咨询当地相关部门，以了解具体的要求和流程。
- 关注证明用途：无犯罪记录证明主要用于证实个人在某个时间段内没有犯罪记录的情况。它并不等同于个人的道德品质证明或全面评价，而是基于法律程序的一种特定证明。因此，在使用该证明时，应明确其适用范围和目的。
特殊情况说明：
- 如果当事人除了不起诉涉及的案件外，还存在其他违法事实（如违反治安管理等行政法律法规的情况），那么在申请无违法记录证明时，可能会受到影响。因为无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。
综上所述，立案后不起诉能否开具无犯罪记录证明，取决于不起诉的具体类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准。如果您有具体的法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。