结论：在您被公安机关取保候审且检察院最终作出不予起诉决定的情况下，您是可以申请开具无犯罪记录证明的。不过，具体能否开具以及开具的流程，可能还需根据当地公安机关的具体规定和案件实际情况来确定。

详细分析：

1. 取保候审的法律状态：

   • 取保候审是刑事诉讼过程中的一种非羁押性强制措施，它表明您因涉嫌犯罪而被司法机关采取了限制人身自由的措施，但案件仍处于侦查、审查起诉或审判阶段，您的最终是否构成犯罪尚未确定。

2. 检察院不予起诉的法律意义：

   • 当检察院作出不予起诉决定时，意味着在审查起诉阶段，检察院认为您没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要判处刑罚，或者证据不足无法证明您有罪。这一决定在法律上具有终结案件的效力，即您不会被提起公诉，也不会面临法院的审判。

3. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是证明个人在一定时间范围内没有实施犯罪行为的文件。在检察院作出不予起诉决定后，您在法律上被认定为没有犯罪，因此符合开具无犯罪记录证明的条件。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 地区差异：不同地区关于开具无犯罪记录证明的具体规定可能存在差异，包括申请流程、所需材料等。因此，在实际操作中，建议您先咨询当地公安机关户籍管理部门或相关法律专业人士，以获取最准确的信息和指导。
   • 证明用途：在申请开具无犯罪记录证明时，您可能需要说明证明的具体用途，如就业、出国等。不同用途可能对证明的内容和格式有不同要求。
   • 备注信息：虽然检察院作出了不予起诉决定，但部分地区的公安机关在开具无犯罪记录证明时，可能会在证明上备注您曾经被取保候审的情况。这一备注通常不会影响证明的法律效力，但可能在某些特定场合下产生影响。

建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议先了解当地公安机关的具体规定和要求，准备好相关材料，并按照规定的流程进行申请。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，如公安机关拒绝开具证明或要求提供额外材料等，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和帮助。

最后，希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。