结论前置：针对校长打老师致轻微伤，公安机关仅罚款五百元而未拘留5至10日的情况，司法复议是有用的，且是较为有效的救济途径。

法律背景与依据：

1. 行政处罚的种类与适用：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，若情节较轻，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在本案例中，校长打老师致轻微伤，属于故意伤害他人身体的行为，且情节并非特别轻微（因为已造成轻微伤），因此，理论上应适用较重的处罚，即拘留并罚款，或至少选择拘留或罚款中的一种较重处罚。

2. 行政复议的适用：

   • 如果当事人对公安机关的行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议。行政复议是上级行政机关对下级行政机关的具体行政行为进行审查的一种制度，旨在纠正错误的行政行为，保护公民、法人和其他组织的合法权益。
   • 在本案例中，若老师认为公安机关的处罚决定过轻，未依法对校长进行拘留处罚，可以依法向上一级公安机关或本级人民政府申请行政复议。

司法复议（行政复议）的流程与效果：

1. 申请行政复议：

   • 老师需在知道公安机关作出具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 申请时需提交行政复议申请书，并附上相关证据材料，如医疗证明、现场照片、证人证言等，以证明校长打老师的事实及伤害程度。

2. 行政复议的审查与决定：

   • 行政复议机关将对申请进行审查，并可能要求公安机关补充相关材料或进行说明。
   • 行政复议机关将根据事实和法律，对公安机关的处罚决定进行合法性、合理性审查，并作出维持、撤销、变更或确认违法等决定。

3. 行政复议的效果：

   • 如果行政复议机关认为公安机关的处罚决定过轻，可以撤销原处罚决定，并责令公安机关重新作出处罚决定，如增加拘留天数或罚款金额。
   • 行政复议决定具有法律效力，公安机关必须执行。若公安机关不执行，老师可以依法向人民法院申请强制执行。

法律建议：

1. 及时申请行政复议：

   • 老师应在知道公安机关作出处罚决定之日起六十日内及时申请行政复议，以免错过申请期限。

2. 充分准备证据材料：

   • 老师应尽可能收集并保存与案件相关的证据材料，如医疗证明、现场照片、证人证言等，以证明校长打老师的事实及伤害程度。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果老师对行政复议流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代写行政复议申请书、参与行政复议听证等法律服务。

可能的其他救济途径：

除了行政复议外，老师还可以考虑通过民事诉讼途径追究校长的民事责任，如要求校长赔偿医疗费、误工费等经济损失。但需注意，民事诉讼与行政复议是两种不同的法律程序，具有不同的目的和效果。老师应根据自己的实际情况和需求选择合适的救济途径。