老师打学生，在符合一定条件下，是可以适用治安拘留的，并且可能涉及行政裁判。以下从几个方面进行详细分析：

1. 治安拘留的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。老师打学生，如果构成殴打他人或故意伤害他人身体，且情节不是特别轻微，就有可能被处以治安拘留。
   • 需要注意的是，如果老师打学生的行为造成了学生轻伤以上的后果，那么该行为可能构成犯罪，需要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚，而不仅仅是治安拘留。

2. 行政裁判的涉及情况：

   • 如果老师打学生的行为被认定为违反了治安管理处罚法，并且学生或其家长对此处罚决定不服，他们可以向上一级公安机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
   • 在行政诉讼中，法院将对公安机关的处罚决定进行审查，判断其是否合法、合理。如果法院认为处罚决定违法或不当，可以撤销或变更该决定，这就是行政裁判的过程。

3. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，老师打学生的行为是否会被处以治安拘留，取决于多种因素，如行为的严重程度、学生的受伤情况、老师的动机和态度等。
   • 如果老师的打人行为情节较轻，且没有造成严重后果，公安机关可能会选择警告、罚款等较轻的处罚措施。但如果行为恶劣，造成学生明显伤害，那么治安拘留的可能性就会大大增加。

4. 建议与注意事项：

   • 对于老师而言，应当严格遵守职业道德和法律法规，不得体罚或变相体罚学生。如果遇到学生违纪或不听话的情况，应当采取合理、合法的方式进行教育和引导。
   • 对于学生或其家长而言，如果遭遇老师打人的情况，应当及时向学校或公安机关报告，并保留好相关证据。如果对处理结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结来说，老师打学生在符合治安管理处罚法规定的条件下是可以适用治安拘留的，并且如果对此处罚决定不服，还可以涉及行政裁判。因此，无论是老师还是学生或其家长，都应当了解相关法律法规，依法维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。