结论：老师因学生辱骂而动手打人，是否会被拘留需视具体情况而定，但动手打人的行为本身可能涉及违法，存在被拘留的法律风险。

分析如下：

1. 违法性判断：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，是违法的，并可能受到行政处罚，包括拘留。老师作为教育工作者，更应遵守法律法规，以合理合法的方式处理与学生之间的矛盾。

2. 拘留的可能性：

   • 情节轻微：如果老师的打人行为情节轻微，未造成明显伤害，且学生存在过错（如辱骂老师），公安机关可能会根据具体情况，对老师进行批评教育、罚款或警告等处罚，而不一定采取拘留措施。
   • 情节严重：如果老师的打人行为情节严重，如造成学生身体伤害、社会影响恶劣等，公安机关可能会依法对老师进行拘留，并可能追究其刑事责任（如果构成犯罪）。

3. 学生辱骂的影响：

   • 学生辱骂老师的行为虽然不当，但并不能成为老师动手打人的合法理由。老师应通过合法途径（如与学校沟通、寻求家长协助等）来解决问题，而不是采取暴力手段。

4. 法律建议：

   • 对于老师：应严格遵守法律法规，以理性、平和的方式处理与学生之间的矛盾。如果遇到学生辱骂等不当行为，应及时向学校报告，并寻求合法途径解决。
   • 对于学生：应尊重老师，遵守学校纪律和法律法规。如果与老师发生矛盾，应通过合理合法的方式表达自己的意见和诉求。

5. 后续行动：

   • 如果老师因动手打人而被公安机关调查或处罚，建议老师及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合调查和处理工作。
   • 如果学生或家长认为老师的打人行为侵犯了自己的合法权益，也可以向公安机关报案或向学校投诉，并寻求法律援助或咨询专业律师。

总结：老师因学生辱骂而动手打人，是否会被拘留取决于具体情节和后果。无论如何，动手打人的行为都是不可取的，老师应通过合法途径解决问题。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。