老师因殴打他人被拘留，您投诉她后，她确实有权申请行政复议。以下是对此问题的详细分析：

一、行政复议的权利基础

行政复议是公民、法人或其他组织在认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的请求。在此案例中，老师因殴打他人被行政拘留，若她认为此次处罚在事实认定、证据提供、法律适用、执法程序或罚则上存在明显不当，她有权在法定期限内（通常为自得知该具体行政行为之日起60日内）向作出行政拘留决定的上级行政机关或同级地方人民政府提出行政复议申请。

二、行政复议的申请条件与流程

1. 申请条件：

   • 老师需认为行政拘留决定侵犯了其合法权益；
   • 申请需在法定期限内提出；
   • 申请需向有管辖权的行政复议机关提出。

2. 申请流程：

   • 老师应提交详尽的书面复议申请文件，详细陈述认为处罚裁定有误的具体原因与相关依据；
   • 行政复议机关将受理申请，并进行审查；
   • 审查过程中，行政复议机关可能要求双方提供证据、进行陈述和申辩；
   • 行政复议机关将根据审查结果作出复议决定。

三、行政复议的可能结果

1. 维持原决定：若行政复议机关认为原行政拘留决定事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法、罚则适当，将维持原决定。

2. 撤销或变更原决定：若行政复议机关认为原行政拘留决定存在事实认定不清、证据不足、法律适用错误、程序违法或罚则明显不当等情形，将撤销或变更原决定。

四、法律建议

1. 对于老师而言：

   • 若认为行政拘留决定有误，应及时行使行政复议权利；
   • 在申请行政复议时，应提供充分的证据和理由支持自己的观点。

2. 对于您而言：

   • 若您认为老师的殴打行为确实侵犯了您的合法权益，且行政拘留决定是合理的，您可以关注行政复议的进展，并在必要时提供自己的证据和观点；
   • 若行政复议结果改变了原行政拘留决定，且您认为该改变不合理，您还可以考虑通过行政诉讼等途径进一步维护自己的权益。

总结来说，老师因殴打他人被拘留后，她确实有权申请行政复议。行政复议的结果将取决于原行政拘留决定的事实认定、证据提供、法律适用、执法程序和罚则是否适当。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。