结论：已经执行行政拘留后，举报人（即被处罚人）仍然有权申请行政复议。
法律依据与分析
复议权利不受执行影响：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第二条，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，均有权向行政机关提出行政复议申请。行政拘留作为一种具体的行政行为，若被拘留人认为该拘留决定侵犯了其合法权益，无论拘留是否已经执行，均可以依法申请行政复议。
申请复议的期限：
- 依据《中华人民共和国行政复议法》第九条，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可以从障碍消除之日起继续计算。因此，即便行政拘留已经执行完毕，只要当事人在法定的六十日申请期限内，仍有权申请行政复议。
复议期间的执行问题：
- 在申请复议期间，行政拘留一般不停止执行。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属按规定提出了担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金的，行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。
复议结果与救济：
- 复议机关会对申请进行审理，并在一定期限内（通常为六十日内）作出复议决定。复议结果可能包括撤销、变更原行政处罚决定，或维持原决定。若复议机关认为原行政处罚决定存在错误或不当，将可能作出撤销、变更或确认违法的复议决定，从而有效维护当事人的合法权益。
申请行政复议的具体步骤
明确复议机关：
- 当事人可以选择向作出行政拘留决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者向该公安机关的本级人民政府（即同级政府）申请行政复议。
准备申请材料：
- 撰写行政复议申请书，内容需包含申请人的基本情况、被申请人的名称、具体行政行为（即行政拘留决定）、复议请求、事实和理由等。
- 准备相关证据材料，如行政拘留决定书、身份证明等，以证明身份和具体行政行为的存在。
提交申请：
- 当事人应在知道该具体行政行为之日起60日内（法律另有规定的除外）将准备好的行政复议申请书和相关证据材料提交给选定的复议机关。
- 若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
等待受理与审查：
- 复议机关收到申请后，会在五日内进行审查。若符合受理条件，会决定受理并通知当事人；若不符合，也会告知不予受理的理由。
- 行政复议机关通常会在受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。情况复杂时，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日，并会告知申请人和被申请人。
特别注意事项
- 时效性：行政复议具有时效性，务必在规定时间内提出申请，否则可能丧失复议权。
- 证据准备：在申请行政复议时，应充分准备相关证据材料，以支持自己的复议请求和事实理由。
- 法律程序：遵循正确的法律程序和规定，确保自身权益得到有效维护。
综上所述，已经执行行政拘留后，举报人（即被处罚人）仍然有权在法律规定的期限内申请行政复议。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。