关于教师是否会补发之前欠的奖金，这个问题涉及多个方面，包括政策规定、地方财政状况以及具体执行情况等，下面我将结合相关信息为您详细解答。

首先，从政策层面来看，国家高度重视农村教师工资保障问题，并出台了一系列措施来确保农村中小学教师工资按时足额发放。例如，国务院颁布的《关于基础教育改革与发展的决定》以及《关于进一步加强农村教育工作的决定》等文件，都明确提出了要建立和完善农村中小学教职工工资保障机制，并强调各级人民政府要确保教师工资发放，对于拖欠教师工资的情况要予以通报并追究责任。此外，新修订的《义务教育法》也再次强调了“完善农村教师工资经费保障机制”，以更好地保证农村义务教育教师工资按时足额发放。

然而，在政策执行过程中，确实存在一些问题和挑战。一方面，由于教师群体庞大，耗费资金多，确保给这么大的一个群体发工资本身就是一项相当大的工程。另一方面，地方财政状况的差异也导致了教师工资发放的不均衡。有些地方财政充裕，能够按时足额发放教师工资和奖金；而有些地方则因为财政困难，无法及时发放教师工资，甚至存在拖欠的情况。

针对您提到的补发之前欠的奖金的问题，这主要取决于地方政府的财政状况和具体执行情况。如果地方政府财政状况良好，且有意愿和能力补发之前欠的奖金，那么教师是有可能收到补发的奖金的。但是，如果地方政府财政困难，或者对教师工资保障问题重视不够，那么补发奖金的可能性就相对较小。

此外，我还想强调的是，教师工资和奖金的发放不仅关系到教师的切身利益，也关系到教育事业的稳定和发展。因此，各级人民政府应该高度重视教师工资保障问题，加大投入力度，确保教师工资按时足额发放。同时，教师也应该积极维护自己的合法权益，对于拖欠工资和奖金的情况，可以通过合法途径进行申诉和维权。

总的来说，教师是否会补发之前欠的奖金并没有一个确定的答案，它取决于多种因素的综合作用。但是，我们可以相信的是，随着国家对教育事业的重视和投入的增加，教师工资保障问题将会得到更好的解决。