结论：公司倒闭后，工亡人员家属的抚养费仍应得到保障，可通过工伤保险基金支付或依法向公司主张权利。以下从不同角度详细分析：
一、工伤保险基金支付抚养费
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，供养亲属抚恤金即是对工亡人员家属抚养费的补偿。
支付条件：
- 公司已为员工缴纳工伤保险费。
- 员工因工死亡，且经认定为工伤。
支付流程：
- 家属需向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
- 经认定工伤后，家属可向工伤保险基金申请支付供养亲属抚恤金。
特殊情况：
- 若公司未为员工缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，公司仍需承担工伤保险责任，包括支付供养亲属抚恤金。此时，家属可直接向公司主张权利。
二、公司倒闭后的处理
公司财产清算：
- 若公司倒闭并进入清算程序，根据《公司法》的相关规定，公司财产在分别支付清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金后，再偿还其他债务。因此，工亡人员家属的抚养费（即供养亲属抚恤金）应作为优先清偿的债务之一。
公司无财产或财产不足：
- 若公司无财产或财产不足以支付全部债务，包括工亡人员家属的抚养费，此时家属可能面临无法全额获得抚养费的风险。但根据《工伤保险条例》的规定，若公司未缴纳工伤保险费，工伤保险基金可先行支付相关费用，之后有权向公司追偿。然而，在公司已倒闭且无财产的情况下，工伤保险基金的追偿可能面临困难。
法律救济途径：
- 家属可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付供养亲属抚恤金。若仲裁裁决支持家属的请求，但公司仍不履行，家属可向人民法院申请强制执行。
- 在公司已倒闭且无财产的情况下，家属可关注公司是否有其他未处置的财产或债权，以及时向法院申请参与分配或采取其他法律措施。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 家属应在员工因工死亡后尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保能够及时享受工伤保险待遇。
了解公司财产状况：
- 在公司倒闭后，家属应积极了解公司的财产状况，包括是否有未处置的财产、债权等，以便及时采取法律措施维护自身权益。
寻求法律援助：
- 若家属在处理过程中遇到困难或疑问，可寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到充分保障。
总结：公司倒闭后，工亡人员家属的抚养费仍应得到保障。家属可通过工伤保险基金支付或依法向公司主张权利。在实际操作中，家属应及时申请工伤认定、了解公司财产状况，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。