结论：针对您没有签任何合同但公司要辞退已经干了9个月的员工这一情况，您可以通过收集证据证明劳动关系、与公司协商、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的权利。

详细分析：

1. 收集证据证明劳动关系：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但您可以通过收集工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明您与公司之间存在事实劳动关系。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中将起到关键作用。

2. 与公司协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司承认劳动关系并支付相应的经济补偿。协商过程中，您可以明确提出自己的诉求，如要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动关系的赔偿金等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，可以申请劳动仲裁。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据材料以及仲裁裁决书等文件。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
   • 特别提醒：在提起诉讼前，建议您仔细研究相关法律法规和司法解释，以便更好地维护自己的权益。同时，您也可以考虑聘请一位专业律师来协助您处理诉讼事宜。

5. 关于赔偿的计算：

   • 未签订劳动合同的双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以要求公司支付您入职后第二个月至第九个月的双倍工资差额。
   • 违法解除劳动关系的赔偿金：如果公司违法解除与您的劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，您有权要求公司支付经济补偿金的两倍作为赔偿金。经济补偿金的标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

建议与行动：

• 尽快收集并整理好相关证据，以便在后续的协商、仲裁或诉讼中能够有力地证明自己的主张。
• 在与公司协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询一位专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。