结论是：您想起诉老公外面有私生子这一行为本身，在法律上并没有直接的时间限制，但如果是基于该事实提起离婚诉讼并主张损害赔偿，则需注意诉讼时效的问题；同时，如果涉及私生子抚养费问题，您或您的子女作为利害关系人，也有权在特定情况下提出相关主张，这同样可能受到时间因素的影响。以下从几个角度为您详细分析：
起诉老公有私生子行为本身的时间限制：
- 从法律角度讲，您发现老公有私生子这一事实后，随时都可以选择起诉，法律并没有对此设定一个具体的起诉期限。这是因为该行为主要涉及到的是道德和婚姻忠诚问题，而法律对于此类问题的干预，通常是通过离婚诉讼中的损害赔偿等方式来实现的。
基于私生子事实提起离婚诉讼并主张损害赔偿的时间限制：
- 如果您决定基于老公有私生子这一事实提起离婚诉讼，并主张因对方过错导致的损害赔偿，那么您需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从您知道或应当知道老公有私生子这一事实之日起三年内，您需要提起离婚诉讼并主张损害赔偿，否则可能会丧失胜诉权。但需要注意的是，如果在此期间内您一直向对方主张权利（如通过协商、调解等方式），或者存在其他诉讼时效中断的情形，那么诉讼时效可能会重新计算。
涉及私生子抚养费问题的时间限制：
- 如果老公与私生子的生母或私生子本人存在抚养费纠纷，您或您的子女作为利害关系人（如认为老公用夫妻共同财产支付了过多的抚养费，损害了您或子女的利益），也有权在特定情况下提出相关主张。这种情况下，同样可能受到诉讼时效的限制。一般来说，从您知道或应当知道权利被侵害之日起三年内，您需要提起相关诉讼或主张权利。
法律建议：
- 鉴于上述情况，我建议您在发现老公有私生子这一事实后，尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
- 如果您决定提起离婚诉讼并主张损害赔偿，或者涉及私生子抚养费问题，务必注意诉讼时效的问题，及时行使自己的权利。
- 在处理此类敏感问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。
可能法律后果：
- 如果您未能在诉讼时效期间内提起相关诉讼或主张权利，可能会丧失胜诉权，即法院可能不再支持您的诉讼请求。
- 如果您采取过激或违法的行为来维护自己的权益，可能会面临法律责任和处罚。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。