结论前置：老公外面有私生女，你可以通过法律途径来维护自己的权益，具体可以从民事和刑事两个角度来考虑。
一、民事方面
起诉离婚及损害赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条和第一千零九十一条，如果老公的行为构成了重婚或者与他人同居，导致夫妻感情破裂，你可以向法院提起离婚诉讼，并请求损害赔偿。私生女的存在，如果伴随着老公与第三者长期稳定的关系，可能被视为与他人同居的证据。
- 操作方式：你需要收集相关证据，如老公与第三者的亲密照片、视频、聊天记录，以及私生女的出生证明等，以证明老公的过错行为。在提起离婚诉讼时，明确提出损害赔偿的诉求。
财产分配问题
- 法律依据：在夫妻共同财产分割时，法院会考虑无过错方的权益，对过错方进行少分或不分财产的处理。老公的出轨及私生子问题属于过错行为，你可以要求多分财产。
- 操作方式：在离婚诉讼中，你需要梳理和举证夫妻共同财产，包括房产、车辆、存款、投资等，并要求法院根据老公的过错情况合理分配财产。如果老公存在私自转移财产的行为，你还可以请求法院追回并重新分配。
抚养权和抚养费
- 法律依据：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养的一方应负担抚养费。虽然这是针对非婚生子女的直接抚养问题，但如果老公的抚养行为影响了家庭财产的分配或婚生子女的生活，你也可以在离婚诉讼中发表意见，要求法院考虑这一因素。
- 操作方式：如果因抚养费等问题与老公发生纠纷，你可以通过调解或向法院提起诉讼的方式，确定抚养费的数额和支付方式。
二、刑事方面
- 重婚罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。如果老公与第三者以夫妻名义共同生活并生育私生女，可能构成重婚罪。
- 操作方式：你可以作为自诉人，向犯罪地的人民法院提起刑事自诉，提交自诉状并提供相关证据，如老公与第三者以夫妻名义相称的证人证言、共同生活的照片或视频等。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程
- 你需要向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 法院受理案件后，会向你送达受理通知书和开庭传票，并向老公送达诉状、证据材料副本和开庭传票。
- 法院会安排开庭审理，并进行调解。如果调解不成，则依法作出判决。
- 如果对判决不服，你可以在法定期限内上诉。如果判决生效且一方不履行，另一方可以申请执行。
注意事项
- 在起诉前，你需要收集和保存好相关证据，如亲子鉴定报告（如果可能的话）、老公承认私生女存在的书面或录音证据等。
- 你要充分考虑婚姻关系的实际情况、个人情感以及法律后果等因素，做出明智的决策。
面对老公外面有私生女的情况，你完全有权通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。