结论：不离婚的情况下，您一般不能直接起诉要求分割房产或处理私生子相关问题，但可以就老公的过错行为在离婚诉讼中主张损害赔偿，也可以就私生子的抚养费问题以孩子名义起诉要求老公支付。以下为您详细分析：

不离婚时能否起诉要求分割老公为私生子所购房产

在不离婚的前提下，您通常不能直接起诉要求分割老公为私生子购买的房产。因为夫妻共同财产在婚姻关系存续期间原则上是不进行分割的，这是为了维护婚姻关系的稳定和家庭的整体利益。不过，如果存在一些特殊情形，比如一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为，您可以向法院请求分割共同财产。但老公为私生子买房这一行为，一般较难直接认定为上述严重损害夫妻共同财产利益的行为，除非您能提供充分证据证明该购房行为严重影响了家庭正常生活、导致家庭经济陷入困境等。

不离婚时能否就老公有私生子一事起诉老公

1. 从侵权角度：老公与他人育有私生子的行为，违背了夫妻之间的忠诚义务，对您造成了精神上的伤害。在不离婚的情况下，您不能直接以“离婚损害赔偿”为由起诉老公，因为离婚损害赔偿是以离婚为前提条件的。但如果您能证明老公的行为给您造成了严重的精神损害，您可以尝试以“一般人格权侵权”为由向法院提起诉讼，要求老公承担精神损害赔偿责任。不过，这种诉讼的举证难度较大，需要您提供充分的证据证明老公的行为与您精神损害之间的因果关系以及精神损害的严重程度。
2. 从私生子抚养费角度：虽然您和老公没有离婚，但老公对私生子负有法定的抚养义务。如果老公未履行这一义务，私生子的生母或法定代理人可以以私生子的名义向法院提起诉讼，要求您老公支付抚养费。在这个过程中，您虽然不是直接的诉讼主体，但该诉讼结果可能会对您的家庭财产产生一定影响，因为老公支付的抚养费属于夫妻共同财产的支出。

建议

1. 收集证据：如果您打算后续采取法律措施，无论是为了离婚时争取更多权益，还是为了追究老公的侵权责任，都需要收集相关证据。比如老公与第三者的亲密照片、视频、聊天记录，证明老公为私生子购房的证据（如购房合同、付款凭证等），以及证明老公行为给您造成精神损害的证据（如医院的诊断证明、心理咨询记录等）。
2. 考虑离婚：老公有私生子的行为严重伤害了夫妻感情，如果您无法忍受这种背叛，可以考虑离婚。在离婚诉讼中，您可以以老公存在重大过错为由，要求多分夫妻共同财产，并主张离婚损害赔偿。
3. 协商解决：如果您和老公还有一定的感情基础，或者出于其他方面的考虑不想离婚，您可以尝试和老公进行协商，要求他停止与第三者的不正当关系，妥善处理私生子的问题，并签订相关的协议，对夫妻共同财产的分配等问题进行约定。

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