结论：在私人厂子实行计件工资制的情况下，员工在法定假日休息时，用人单位应当依法支付工资，即享有带薪休假的权利。若用人单位在法定假日安排工作，则需支付加班费。
详细分析：
法定节假日的工资待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条的规定，劳动者在法定休假日期间，用人单位应当依法支付工资。这一原则适用于所有工资计算方式的员工，包括计件工资制的员工。因此，即便员工在法定节假日未实际提供劳动，也享有获得工资的权利。
- 对于计件制员工，其工资通常基于完成的工作量来计算。但在法定节假日休息时，他们仍然有权获得工资报酬，这是法律对劳动者休息权的保障。
法定节假日的加班工资：
- 若用人单位在法定节假日安排计件制员工工作，则除正常支付当日工资（即计件工资）外，还需按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班工资。这是法律对劳动者在法定节假日加班的额外补偿。
- 具体来说，如果员工在法定节假日完成了计件定额任务，并被安排继续工作，那么其加班工资应不低于其本人法定节假日计件单价的300%。这确保了员工在加班时能够获得合理的经济报酬。
维护合法权益的途径：
- 如果用人单位未按照法律规定支付计件人员在法定节假日的工资或加班工资，劳动者首先可以尝试与用人单位协商解决。通过沟通，双方可以达成共识，确保员工的合法权益得到保障。
- 协商无果的情况下，劳动者可以依法申请调解、仲裁或提起诉讼。这些途径是法律赋予劳动者的权利，用于维护自身的合法权益。在申请调解、仲裁或提起诉讼时，劳动者应提供相关证据，如劳动合同、工资单、加班记录等，以支持自己的主张。
建议：
- 作为劳动者，应了解自己的合法权益，包括在法定节假日的工资待遇和加班工资等。在必要时，可以积极与用人单位沟通，确保自己的权益得到保障。
- 如果用人单位存在违法行为，如未支付法定节假日工资或加班工资等，劳动者应勇敢站出来，通过合法途径维护自己的权益。这不仅可以保护自己的利益，也有助于维护整个劳动市场的秩序和公平。
示例说明：
假设某私人厂子实行计件工资制，员工小李在法定节假日被安排休息。根据法律规定，小李有权获得当日的工资报酬。如果小李在法定节假日被安排工作，并完成了计件定额任务，那么除了正常支付当日工资外，用人单位还需按照不低于小李本人日工资标准的300%支付加班工资。
总之，在私人厂子实行计件工资制的情况下，员工在法定假日休息时享有带薪休假的权利。若被安排工作，则有权获得加班工资。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。