试用期三个月无故辞退是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的情形
不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，如专业技能、工作任务完成度、遵守公司规章制度等。若劳动者在试用期内未达到这些条件，且用人单位能提供充分证据，则可合法辞退，无需支付经济补偿金。但“无故辞退”显然不符合这一情形，因为“无故”意味着没有明确的、合法的理由。
严重违反规章制度：
- 劳动者在试用期内若严重违反公司规章制度，如多次旷工、泄露商业机密、打架斗殴等，用人单位可依据规章制度辞退。但同样，这需要规章制度经过民主程序制定、向劳动者公示，且内容不违反法律法规强制性规定，并且辞退行为需要有明确的证据支持，而非“无故”。
严重失职、营私舞弊：
- 试用期员工若因自身重大过错给公司造成重大经济损失或其他负面影响，如合同失误导致资金损失，用人单位可合法辞退。但这也需要明确的证据来证明员工的过错，而非“无故”辞退。
其他法定情形：
- 包括劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且严重影响本职工作、被依法追究刑事责任等，用人单位也可依法解除劳动合同。但这些情形同样需要明确的证据来支持，而非“无故”。
违法辞退的情形及后果
无正当理由辞退：
- 用人单位若无上述法定理由，仅以不合理原因如领导个人喜好等辞退试用期员工，属于违法辞退。在这种情况下，用人单位需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于是在试用期内，通常工作时间不满六个月，因此经济补偿金为半个月工资，赔偿金则为一个月的工资。
未履行法定程序：
- 即使存在合法辞退理由，用人单位也需履行一定程序，如提前通知劳动者、将辞退理由通知工会（如有）等。程序瑕疵可能导致辞退行为不合法，用人单位同样需要支付赔偿金。
缺乏证据支持：
- 用人单位声称劳动者不符合录用条件但无法提供充分证据证明，或未书面通知劳动者解除劳动关系及说明辞退原因，这种辞退可能被认定为违法，用人单位也需要支付赔偿金。
注意事项与建议
- 明确录用条件：用人单位应在招聘时清晰告知劳动者录用条件，确保双方对岗位要求有共同理解，避免在试用期内因录用条件不明确而产生纠纷。
- 证据充分性：辞退时，用人单位需提供确凿证据证明劳动者不符合录用条件或存在其他法定辞退情形，否则可能面临违法辞退的风险。
- 书面通知与程序合规：解除劳动合同时，应书面通知劳动者并说明辞退原因，确保程序合规，避免因程序瑕疵而导致辞退行为不合法。
- 法律救济途径：劳动者若认为被违法辞退，可与用人单位协商解决；协商不成时，可通过劳动仲裁等法律途径维护权益，要求支付赔偿金。
综上所述，试用期三个月无故辞退是不合法的。用人单位应严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性；劳动者也应了解自身权益，必要时寻求法律救济。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。