结论：工伤后三个月，单位不能安排适合工作且不发工资的行为是违法的，劳动者有权要求单位支付工资，并可通过多种法律途径维护自身权益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在停工留薪期内，无论单位是否能安排适合的工作，都应当按月支付劳动者的原工资福利待遇。

2. 停工留薪期的具体规定：

   • 停工留薪期一般不超过12个月。对于伤情严重或情况特殊的职工，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可以适当延长，但延长期限同样不得超过12个月。因此，工伤后三个月显然在停工留薪期内，单位应当支付工资。

3. 单位不支付工资的法律后果：

   • 若单位未按规定支付工伤期间的工资，将构成对工伤职工合法权益的侵害。此时，工伤职工可以采取以下措施来维护自己的权益：
     • 与公司协商：首先尝试与公司进行沟通，明确指出公司支付工伤期间工资的法定义务，并可展示相关法律规定，要求公司补发并继续按时支付工资。
     • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，工伤职工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对公司进行调查，并有权责令其限期支付工资。若公司逾期仍不支付，劳动监察部门可进一步责令其按应付金额的百分之五十至百分之一百的标准向劳动者加付赔偿金。
     • 申请劳动仲裁或提起诉讼：作为更进一步的法律手段，工伤职工可以直接提起劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，职工需准备充分的证据材料，如与用人单位的劳动关系证明、工伤认定决定书等，以支持自己的主张。若胜诉，公司将被要求支付工伤期间的工资及可能产生的相应赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，建议工伤职工首先与公司进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。若协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起诉讼等法律途径。同时，工伤职工应保留好相关证据材料，如工资条、工伤认定决定书、医疗证明等，以便在需要时提供证明。

总结与建议： 工伤后三个月，单位不能安排适合工作且不发工资的行为明显违反了《工伤保险条例》的相关规定。工伤职工有权通过多种法律途径来维护自己的合法权益。在实际操作中，建议工伤职工根据具体情况选择合适的维权方式，并充分准备相关证据材料以确保自己的权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。