针对您提出的“员工在公司打架可以罚款吗”这一问题，我的答案是：公司通常没有直接的罚款权对员工在公司打架的行为进行经济处罚，但可以根据依法制定并公示的规章制度采取其他合理的管理措施。

首先，我们需要明确的是，罚款是行政处罚手段之一，它只能由具备行政处罚权的行政机关等特定主体依法实施。公司，作为一般的民事主体，并不具备这样的法定权力。因此，即使员工在公司内部发生了打架行为，违反了公司的规章制度，公司也不能直接对员工进行罚款。

如果公司试图对员工进行罚款，这一行为可能会违反《劳动法》等相关法律法规。员工有权拒绝此类罚款，并可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。若员工因公司非法罚款而遭受了经济损失，他们还有权要求公司退回罚款。

然而，虽然公司不能对员工进行罚款，但这并不意味着公司对员工打架行为束手无策。如果打架行为确实违反了公司依法制定并公示的规章制度，公司可以依据这些规章制度采取其他合理的管理措施。例如，公司可以在规章制度中明确规定，对于严重违反工作纪律、影响公司正常秩序的行为（如打架斗殴），公司可以采取扣减绩效奖金、警告、记过、降职、解除劳动合同等处理措施。这些措施应当在符合法定程序的情况下进行，并确保其合理性。

在处理员工打架事件时，公司应遵循法律法规和规章制度的规定，确保处理过程的公正性和合法性。同时，公司也应加强内部管理，通过完善规章制度、加强员工教育等方式，预防类似事件的再次发生。

综上所述，虽然公司不能对打架的员工进行罚款，但可以根据依法制定并公示的规章制度采取其他合理的管理措施来处理此类事件。在处理过程中，公司应确保遵守相关法律法规和规章制度，维护员工的合法权益，并加强内部管理以预防类似事件的再次发生。