结论：母亲改嫁后去世，双方子女是否可以分配继父的工资以及是否拥有继承权，这主要取决于继父是否留下了合法有效的遗嘱，以及双方子女与继父之间是否形成了法律上的扶养关系。

详细分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果继父在生前留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了工资的分配方式或继承人，那么双方子女是否可以分配工资以及继承权的问题，将直接依据遗嘱的内容来确定。
   • 在这种情况下，无论双方子女与继父之间是否形成了扶养关系，都需要遵循遗嘱的指示。

2. 法定继承的情况：

   • 如果继父没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的规则来处理。
   • 形成扶养关系的情况：
     • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子女如果与继父形成了法律上的扶养关系（即继子女与继父共同生活，或者继父对继子女进行了抚养教育），那么继子女在继父去世后，有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产，包括工资等财产。
     • 在这种情况下，双方子女（即继子女和继父的亲生子女）都有权继承继父的遗产，具体分配比例将根据实际情况和法律规定来确定。
   • 未形成扶养关系的情况：
     • 如果继子女与继父之间没有形成法律上的扶养关系，那么继子女在继父去世后，通常无权继承继父的遗产。
     • 在这种情况下，只有继父的亲生子女或其他符合法定继承条件的亲属（如配偶、父母等）才有权继承继父的遗产。

法律建议：

• 如果双方子女对继父的遗产分配有争议，建议首先通过协商的方式解决。协商不成时，可以寻求法律途径，如向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况来判决遗产的分配。
• 在处理遗产分配问题时，建议保留好相关证据，如遗嘱、扶养关系的证明等，以便在需要时提供给法院或相关机构。

额外说明：

• 关于“专家讲解视频”，虽然视频可以提供直观、生动的解释，但在法律问题上，视频内容可能因制作时间、制作人的专业水平等因素而存在不准确或过时的情况。因此，在参考视频内容时，建议结合法律条文和实际情况进行综合判断。
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