结论：教职工一年累计三个月病假扣除半年工资是否合法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、病假工资支付的相关法律规定
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及各地关于病假工资支付的具体规定，职工在医疗期内，用人单位应当按照规定支付病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。这一规定旨在保障患病职工的基本生活需求，确保其在医疗期内能够获得一定的经济支持。
医疗期长度：医疗期的长度通常根据职工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，职工享有病假工资待遇。
病假工资标准：病假工资的具体标准可能因地区而异，但通常都会有一个最低限额，即不得低于当地最低工资标准的80%。这意味着，即使职工因病请假，其工资收入也应得到一定程度的保障。
二、扣除半年工资是否合法
若扣除行为违反病假工资支付规定：
- 如果用人单位在教职工一年累计三个月病假期间，直接扣除其半年工资，且扣除后的工资低于当地最低工资标准的80%，那么这种行为显然是违法的。因为用人单位未能按照法律规定支付病假工资，侵犯了教职工的合法权益。
若扣除行为基于合法约定或规定：
- 在某些特殊情况下，如教职工与用人单位在劳动合同或规章制度中明确约定了病假期间的工资支付方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位可能按照约定扣除工资。但这种情况较为少见，且需要严格审查约定的合法性和合理性。
- 另外，如果教职工因严重违反用人单位规章制度或给用人单位造成重大损失，用人单位可能依据相关规定进行处罚，包括扣除工资。但这种情况与病假本身无直接关联，且需要用人单位提供充分证据证明教职工的违规行为或损失情况。
考虑扣除工资的合理性：
- 即使存在某种合法依据扣除工资，用人单位也应考虑扣除的合理性。例如，扣除的工资数额不应过高，以免对教职工的基本生活造成过大影响。同时，用人单位应确保扣除行为符合公平、公正原则，避免滥用权力。
三、建议与措施
核实病假工资支付情况：
- 教职工应首先核实自己的病假工资支付情况，包括工资数额、支付时间等。如果发现用人单位存在违法扣除工资的行为，应及时与用人单位沟通协商，要求其按照法律规定支付病假工资。
寻求法律援助：
- 如果与用人单位沟通无果，教职工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门将依法对用人单位的违法行为进行调查处理，并保障教职工的合法权益。
了解相关法律法规：
- 教职工应了解相关法律法规关于病假工资支付的规定，以便在遇到问题时能够维护自己的合法权益。同时，用人单位也应加强法律法规学习，确保在病假管理方面符合法律规定。
最后，教职工在遇到病假工资被违法扣除的情况时，应保持冷静并采取合理措施维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。