结论：被公司以“罚款三次”为由开除是否有补偿，需分情况讨论，主要取决于公司罚款的合法性及开除理由是否符合《劳动合同法》规定。若公司罚款违法或开除理由不成立，您有权主张经济补偿；若公司行为合法且开除理由充分，则可能无需补偿。

1. 公司罚款的合法性分析

根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位无权对劳动者进行罚款，除非符合以下条件：

• 规章制度合法：公司需通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定规章制度，且内容不违反法律强制性规定（如罚款金额不得超过月工资的20%）。
• 劳动者过错：罚款需针对劳动者严重违反规章制度的行为（如旷工、盗窃等），且需有充分证据证明。
• 程序合法：罚款前需告知劳动者理由及金额，并允许其申辩。

若公司罚款行为违法（如未通过民主程序、罚款无依据、金额超标等），您可主张：

• 返还罚款：要求公司退还已扣款项。
• 经济补偿：若公司以“罚款三次”为由开除您，但罚款本身违法，则开除理由不成立，您可主张违法解除劳动合同的赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。

2. 开除理由的合法性分析

即使公司罚款合法，开除是否合法还需看：

• 是否符合法定解除情形：根据《劳动合同法》第39条，公司需证明您存在“严重违反规章制度”“严重失职造成重大损失”等情形。若“罚款三次”仅针对轻微违纪（如迟到），则开除可能构成违法解除。
• 规章制度是否公示：公司需证明规章制度已向您公示或告知，否则不能作为开除依据。

若开除理由不成立（如罚款合法但违纪情节轻微、规章制度未公示等），您可主张：

• 经济补偿：公司需支付经济补偿金（N，即工作年限×月工资）。
• 赔偿金：若公司违法解除，可主张2N赔偿金。

3. 补偿金额的计算

• 经济补偿金（N）：按您在公司的工作年限计算，每满1年支付1个月工资。例如，工作3年则补偿3个月工资。
• 赔偿金（2N）：若公司违法解除，补偿金额为经济补偿金的2倍。
• 月工资标准：指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括奖金、津贴等，但不超过当地社平工资的3倍。

4. 建议行动步骤

1. 收集证据：保留工资条、罚款通知、规章制度、劳动合同等材料。
2. 与公司协商：要求公司说明开除理由及补偿方案。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，主张返还罚款、经济补偿或赔偿金。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。