在没有遗嘱的情况下，老人的遗产房通常是由其儿子继承，而非孙子，但具体还需考虑是否存在其他第一顺序继承人以及是否存在特殊情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在法定继承中，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、儿子与孙子的继承顺序
儿子作为第一顺序继承人：
- 在老人没有遗嘱的情况下，其遗产房首先由第一顺序继承人继承，即老人的配偶、子女和父母。
- 如果老人的配偶和父母已经去世，或者他们明确表示放弃继承权，那么遗产房将由老人的子女继承。
- 儿子作为子女之一，有权继承老人的遗产房。
孙子并非直接继承人：
- 孙子并不属于第一顺序继承人，也不属于第二顺序继承人。
- 在一般情况下，孙子不能直接继承老人的遗产房，除非发生代位继承或转继承等特殊情况。
三、特殊情况下的继承
代位继承：
- 如果老人的儿子先于老人去世，那么孙子的继承权会受到影响。
- 根据代位继承的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 在这种情况下，孙子可以代位继承其父亲应继承的份额。
转继承：
- 如果老人在去世前，其儿子已经去世，但儿子在去世前已经取得了对老人遗产的继承权（例如通过遗嘱或法定继承），只是尚未实际分割遗产。
- 在这种情况下，如果儿子在遗产分割前去世，那么其应继承的遗产份额将转由其继承人（包括孙子）继承。
四、建议与注意事项
了解家庭情况：
- 在处理遗产继承问题时，首先要了解老人的家庭情况，包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人的情况。
- 如果存在特殊情况（如代位继承、转继承等），需要特别关注并咨询专业律师。
保留相关证据：
- 在处理遗产继承问题时，要保留好相关证据，如老人的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如果有）等。
- 这些证据将有助于证明继承人的身份和继承权。
咨询专业律师：
- 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。
总结来说，在没有遗嘱的情况下，老人的遗产房通常是由其儿子继承。但具体还需考虑是否存在其他第一顺序继承人以及是否存在特殊情况（如代位继承、转继承等）。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，请随时向我咨询。