结论：公司不能仅因员工向劳动稽查举报周六休息未给开工资（且公司并未违法）这一行为就开除她。

分析如下：

1. 举报行为的合法性：

   • 员工有权就其认为的违法行为向劳动稽查部门进行举报。这是员工的合法权益，也是其履行社会监督责任的一种方式。
   • 在本案例中，员工举报的是周六休息未给开工资，但公司并未违法（假设这一点已经得到确认，即公司确实没有违反相关劳动法律法规关于休息日工资支付的规定）。然而，这并不影响员工举报行为的合法性本身。

2. 公司开除员工的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司开除员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
   • 员工向劳动稽查举报公司（即使举报内容不实或公司并未违法）并不构成公司开除员工的合法理由。因为举报行为本身并不违反公司规章制度，也不构成对公司的损害。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公司仅因员工举报就开除她，那么公司可能面临违法解除劳动合同的法律责任。员工有权要求公司继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 此外，公司还可能因违法解除劳动合同而受到劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

4. 建议：

   • 对于公司而言，应当尊重员工的合法权益，包括举报权。如果公司认为员工的举报不实或存在误解，应当通过合法途径进行沟通和解释，而不是采取开除等极端措施。
   • 对于员工而言，如果认为公司存在违法行为，有权向劳动稽查部门进行举报。但同时，也应当确保举报内容的真实性和准确性，避免因不实举报而给公司造成不必要的损失或影响。

总结：公司不能仅因员工向劳动稽查举报周六休息未给开工资（且公司并未违法）这一行为就开除她。如果公司这样做，可能面临违法解除劳动合同的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。