社保部门不履职，通过行政复议途径要求其履职时，行政复议机关本身并不直接对社保部门进行“处罚”，而是通过作出复议决定来纠正其不履职行为，并可责令其限期履行或确认其不履职违法，社保部门若不执行复议决定，则可能面临更严重的法律后果。具体分析如下：

1. 行政复议的纠正与责令履行
   根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，若社保部门存在不履行法定职责的情形，行政复议机关在受理复议申请后，会审查社保部门的行为是否合法、合理。若确认社保部门确实未履行法定职责，行政复议机关将作出复议决定，责令社保部门在一定期限内履行其法定职责。这是行政复议对社保部门不履职行为的主要纠正方式。

2. 确认违法与赔偿
   如果社保部门的不履职行为已经给申请人造成了损害，且该行为被行政复议机关确认为违法，那么行政复议机关除了责令社保部门履行职责外，还可能根据具体情况，决定社保部门承担相应的赔偿责任。这种赔偿通常是对申请人因社保部门不履职而遭受的实际损失进行补偿。

3. 不执行复议决定的法律后果
   若社保部门在收到行政复议决定后，仍然不履行其法定职责，那么根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，申请人有权向人民法院提起行政诉讼，要求法院强制社保部门执行复议决定。同时，社保部门的不执行行为还可能构成对行政复议决定的蔑视，面临更严重的法律责任，包括但不限于被法院强制执行、对相关责任人员给予行政处分等。

4. 对社保部门及其工作人员的处分
   虽然行政复议机关不直接对社保部门进行“处罚”，但社保部门的不履职行为若被确认为违法或不当，其上级主管部门或监察机关有权根据相关规定，对社保部门及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分。这种处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体取决于不履职行为的性质和后果。

行动建议：

• 若您认为社保部门存在不履职行为，可首先向该部门的上级主管部门或同级人民政府提出投诉或举报，要求其督促社保部门履行职责。
  
• 若投诉或举报无果，您可向有管辖权的行政复议机关申请行政复议，要求复议机关责令社保部门履行职责或确认其不履职违法。
  
• 在行政复议过程中，您应提供充分的证据证明社保部门的不履职行为及其给您造成的损害，以便复议机关作出公正的裁决。
  
• 若社保部门在收到复议决定后仍不履行职责，您可向人民法院提起行政诉讼，要求法院强制执行复议决定并追究社保部门的法律责任。