若行政复议机关责令街道办履行职责而街道办不履行，可采取以下措施进行处理：
申请行政复议机关进一步处理：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在作出责令被申请人履行法定职责的行政复议决定后，若被申请人不履行或者无正当理由拖延履行，行政复议机关或者有关上级行政机关应当责令其限期履行。因此，可首先向原行政复议机关反映情况，要求其进一步采取措施，如发出书面督促函，责令街道办限期履行职责。
向人民法院提起行政诉讼：
- 若街道办在行政复议机关责令后仍不履行职责，且该不履行行为对公民、法人或其他组织的合法权益造成了侵害，可依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决街道办履行法定职责，并可要求其承担因不履行职责而给原告造成的损失。在提起诉讼时，需准备充分的证据，包括行政复议决定书、街道办不履行的相关证据等，以支持自己的诉讼请求。
向上级行政机关举报或申请监督：
- 除了向原行政复议机关反映和向人民法院提起诉讼外，还可向上级行政机关举报街道办的不履行行为，或申请上级行政机关对街道办进行监督。上级行政机关在接到举报或监督申请后，应依法进行调查处理，并可视情况对街道办进行责令改正、通报批评等行政处理。
在处理此类问题时，需注意以下几点：
- 保留证据：在行政复议和后续的法律程序中，证据是关键。因此，务必保留好与街道办不履行职责相关的所有证据，如书面通知、邮件、短信、录音、录像等。
- 及时行动：一旦发现街道办不履行行政复议决定，应尽快采取行动，以免错过法律规定的时效期限。
- 寻求专业帮助：在处理此类复杂的法律问题时，可寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
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