面对食堂老员工被迫辞退的情况，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题，需要谨慎且妥善地处理。以下是一些详细的建议，希望能帮助到您或相关员工：
一、了解辞退原因及合法性
首先，需要明确老员工被辞退的具体原因。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下可以解除劳动合同，但必须遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。如果辞退原因不符合法律规定，或者用人单位未履行法定程序，那么老员工有权维护自己的合法权益。
二、与用人单位协商
沟通协商：在了解辞退原因后，建议老员工首先与用人单位进行友好沟通，尝试通过协商解决问题。可以表达自己对辞退的异议，以及希望获得合理经济补偿的诉求。
记录协商过程：在协商过程中，建议老员工记录下双方的对话内容、协商结果等关键信息，以备后续维权之需。
三、寻求法律援助或调解
法律援助：如果协商无果，老员工可以寻求法律援助，咨询专业律师或法律机构，了解自己的权益和可行的维权途径。
调解服务：许多地区都设有劳动争议调解机构，提供免费的调解服务。老员工可以向这些机构申请调解，由专业调解员协助双方达成和解协议。例如，您提到的“杨浦人社”开设的“营商便签-以案释法”专栏，就提供了类似的调解服务案例，可以作为参考。
四、利用维权平台
指尖维权平台：根据您提供的信息，中山市推出了“指尖维权”平台，集劳动关系信访、劳动保障监察执法、劳动人事争议仲裁、劳动争议调解四大业务功能为一体。老员工可以通过这个平台在线提交维权事项，等待相关部门跟进处理。
其他维权渠道：除了指尖维权平台外，老员工还可以通过当地劳动保障监察部门、劳动人事争议仲裁委员会等渠道进行维权。
五、准备相关证据
在维权过程中，老员工需要准备相关证据来支持自己的诉求。这些证据可能包括：
六、考虑法律诉讼
如果以上途径均无法解决问题，老员工还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼风险和可能的结果。
七、关注人文关怀与补偿
在处理此类纠纷时，除了法律层面的考量外，还应关注老员工的人文关怀和合理补偿。用人单位在辞退老员工时，应充分考虑其工龄、家庭情况等因素，给予适当的经济补偿和人文关怀。
总之，面对食堂老员工被迫辞退的情况，建议老员工保持冷静、理性维权，通过沟通协商、寻求法律援助或调解、利用维权平台等途径来维护自己的合法权益。同时，也希望用人单位能够尊重劳动者的权益，依法合规地进行人事管理。