针对您作为十八年老员工被辞退的情况，首先明确结论：您有权依法维护自己的合法权益，包括但不限于要求经济补偿、继续履行合同或要求赔偿等，具体取决于辞退的合法性及原因。以下从多个角度为您详细分析：
一、辞退的合法性审查
合法辞退：
- 如果公司因您存在严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形而辞退您，且程序合法（如提前通知、听取申辩等），则公司可能无需支付经济补偿。但即便如此，公司仍需确保辞退决定的合法性和合理性，否则您仍有权提出异议。
违法辞退：
- 如果公司无正当理由或违反法定程序辞退您，如未提前通知、未支付经济补偿、未出具书面辞退通知等，则构成违法辞退。在此情况下，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
二、经济补偿与赔偿金的计算
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 示例：如果您在公司工作了18年，月工资为10000元，则经济补偿为18 × 10000 = 180000元。
赔偿金：
- 如果公司违法辞退您，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿。
- 示例：接上例，赔偿金为2 × 180000 = 360000元。
三、维权途径与建议
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行友好协商，明确辞退原因、补偿方案等，争取达成一致意见。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），要求公司支付经济补偿或赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在维权过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 及时咨询专业律师（即我，阳贻峰律师，专注于劳动纠纷等领域），了解自己的权益和维权策略，避免因不了解法律而错失维权时机。
四、特殊情况考虑
- 如果您属于无固定期限劳动合同员工，且公司无正当理由辞退您，您可能享有更高的赔偿标准或更严格的保护措施。
- 如果公司存在恶意辞退、打击报复等行为，您还可以考虑向相关部门投诉或举报，维护自己的合法权益和职场尊严。
最后，建议您根据自身情况，结合上述分析，选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。