针对八年老员工被辞退的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、辞退的合法性分析
合法辞退：
- 如果公司因员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等法定情形而辞退员工，那么这种辞退是合法的。在此情况下，公司通常不需要支付经济补偿。
违法辞退：
- 如果公司无法定理由或未按照法定程序辞退员工，如未提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后辞退，那么这种辞退是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当向员工支付经济补偿的两倍作为赔偿金。经济补偿的计算标准通常是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。对于八年老员工来说，如果被违法辞退，将有权获得相当可观的经济赔偿。
二、员工应享有的权益
经济补偿或赔偿金：
- 如前所述，根据辞退的合法性，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的计算方式通常是按照员工在公司的工作年限和月工资来确定。
未休年假补偿：
- 根据《职工带薪年休假条例》，员工在公司工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。如果公司未安排员工休年假，员工有权要求公司按照日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。
社保和公积金缴纳：
- 员工在公司工作期间，公司应当为其缴纳社会保险和住房公积金。如果公司未按时足额缴纳，员工有权要求公司补缴。
三、后续行动建议
与公司协商：
- 首先，建议员工与公司进行友好协商，明确辞退的原因、补偿方案等事项。在协商过程中，员工可以要求公司出具书面的辞退通知，并明确补偿的具体金额和支付方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的权益受到侵害。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要聘请专业的律师来代理自己的案件，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
针对您的情况，我建议您首先与公司进行友好协商，明确辞退的原因和补偿方案。如果协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。