结论前置：在已签合同且员工没有违反公司纪律的情况下，外包公司一般不能随意辞退员工。但具体能否辞退，还需结合合同条款、辞退理由及法定程序等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同条款的约束
合同期限与解除条件：
- 若劳动合同中明确约定了合同期限，且在合同期限内员工没有违反公司纪律或合同约定的其他解除条件，外包公司通常不能单方面解除劳动合同。
- 如果合同中有特别约定，如“公司有权在特定情况下解除合同，且无需支付经济补偿”，但这类条款必须符合法律法规的规定，不能违反法律的强制性规定，否则可能被认定为无效。
违约责任：
- 若外包公司违反合同约定单方面辞退员工，可能构成违约，需要承担违约责任，如支付违约金或赔偿员工因此遭受的损失。
二、法定解除劳动合同的情形
员工过错：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形时，公司可以解除劳动合同。但本题中已明确员工没有违反公司纪律，因此这一情形不适用。
非员工过错：
- 在非员工过错的情况下，如公司经营状况发生严重困难、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等，公司可以与员工协商解除劳动合同，或提前三十日以书面形式通知员工本人后解除劳动合同，并支付经济补偿。但本题中并未提及这些情形，因此外包公司不能以此为由辞退员工。
三、辞退程序的合法性
通知程序：
- 即使外包公司有合法的辞退理由，也必须按照法定程序进行，如提前通知员工、与员工协商等。未按照法定程序辞退员工的，可能构成违法解除劳动合同。
工会程序：
- 在辞退员工前，外包公司还应将辞退理由通知工会，并听取工会的意见。如果工会认为辞退决定不合法或不合理，可以提出意见和建议，公司应当予以研究处理。
四、建议与措施
员工方面：
- 如果员工被外包公司无故辞退，可以要求公司出具书面辞退通知，并保留好相关证据（如劳动合同、工作记录、辞退通知等）。
- 员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿、赔偿金等。
外包公司方面：
- 外包公司在辞退员工前，应仔细审查合同条款和法律法规，确保辞退决定合法合规。
- 如果确实需要辞退员工，应与员工进行充分沟通，并按照法定程序进行操作，以避免法律风险。
总结：在已签合同且员工没有违反公司纪律的情况下，外包公司不能随意辞退员工。如果外包公司违反合同约定或法律法规单方面辞退员工，员工可以依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。