结论是：对方所说的“事业单位聘用人员一年累计旷工20天可以开除”是有一定法律依据的，但具体还需结合事业单位的规章制度以及旷工的具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
法律依据角度
《事业单位人事管理条例》的相关规定：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条：“事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。” 这一条款明确规定了事业单位在何种情况下可以解除与工作人员的聘用合同，其中就包括了旷工的情况。但需要注意的是，这里规定的是“连续旷工超过15个工作日”或“1年内累计旷工超过30个工作日”，而对方提到的是“一年累计旷工20天”，在天数上并未直接达到该条例规定的标准。不过，如果这20天是连续旷工，且超过了15个工作日（通常工作日会少于自然日，但具体需看单位的工作安排），或者单位规章制度中有更严格的规定，那么单位仍有可能依据此条例或规章制度进行开除处理。
事业单位内部规章制度：
- 事业单位通常会根据自身的实际情况制定内部规章制度，这些规章制度在符合法律法规的前提下，对工作人员的行为规范、奖惩措施等进行了具体规定。如果事业单位的规章制度中明确规定了“一年累计旷工20天可以开除”，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么单位在工作人员旷工达到这一标准时，是有权依据规章制度进行开除处理的。
实际操作角度
旷工的认定：
- 在实际操作中，旷工的认定需要依据单位的考勤记录、工作人员的请假手续等证据来进行。如果单位能够提供充分的证据证明工作人员确实存在旷工行为，且旷工天数达到了规章制度或法律法规规定的标准，那么单位就有权进行开除处理。
开除程序的合法性：
- 除了旷工天数的认定外，单位在进行开除处理时还需要遵循合法的程序。这通常包括告知工作人员旷工的事实和后果、听取工作人员的申辩意见、经过单位领导集体讨论决定等步骤。如果单位在开除过程中违反了法定程序，那么工作人员有权依法维护自己的合法权益。
建议与提醒
- 对于事业单位：在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，并严格按照法定程序进行开除处理。同时，应加强对工作人员的考勤管理，及时记录和处理旷工行为，以维护单位的正常工作秩序。
- 对于工作人员：应严格遵守单位的规章制度和法律法规，按时出勤、认真工作。如果因特殊原因需要请假或无法出勤，应及时向单位请假并说明原因，以避免因旷工而面临开除等严重后果。
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