针对事业单位编制内人员：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条的明确规定，事业单位工作人员若连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位有权依法解除与其的聘用合同。这一规定为事业单位在处理旷工问题时提供了明确的法律依据。
针对事业单位编制外人员：
- 对于事业单位中的编制外人员，他们与事业单位之间一般签订的是劳动合同，形成的是劳动关系。在此情况下，解除劳动合同的具体条件并非由《事业单位人事管理条例》直接规定，而是由用人单位（即事业单位）通过合法程序制定的规章制度来确定。
- 通常，这些规章制度会明确连续旷工的具体天数（如3天、5天等）视为严重违反规章制度，此时用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，以劳动者严重违反用人单位规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但需要注意的是，这些规章制度必须内容合法、程序合法，并已有效告知劳动者。
法律建议与注意事项：
- 对于事业单位而言，在处理旷工问题时，应严格遵循相关法律法规和规章制度的规定，确保解除合同的合法性和合理性。同时，应做好旷工记录的保存工作，以便在需要时提供证据。
- 对于劳动者而言，应珍惜工作岗位，按时出勤，履行工作职责。若因特殊情况无法出勤，应及时向单位请假并说明原因，以避免因旷工而面临合同解除的风险。
- 若在处理旷工问题时遇到复杂情况或存在争议，建议及时咨询专业律师的意见，以获得更准确的法律指导和帮助。
综上所述，事业单位在单方面解除与员工的聘用合同关系时，必须严格遵循相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。对于编制内和编制外人员，解除合同的具体条件可能有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。