结论：合同到期且完成减员手续后，并非必须立即走人，具体需结合合同约定、单位安排及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 合同有明确到期终止条款，且未约定自动续期或优先续签权

• 若劳动合同中明确约定“合同期满即终止”，且未附加“双方协商一致可续签”等条款，单位在合同到期日（如31日）办理减员手续（如停缴社保、终止工资发放等）后，劳动关系原则上终止，您需按单位要求办理离职交接。
• 例外情形：若您符合《劳动合同法》第14条规定的“连续订立二次固定期限合同”等情形，可主张签订无固定期限合同，但需提前向单位提出要求。

2. 合同未明确终止条款，或单位未履行法定告知义务

• 根据《劳动合同法》第44条，合同期满需以“单位维持或提高条件续签，劳动者拒绝”为终止前提。若单位未在合同到期前30日书面通知您是否续签，或未明确表示不续签，您有权要求单位继续履行合同或支付经济补偿。
• 操作建议：若单位未主动沟通，您可主动书面询问单位续签意向，并保留沟通记录作为证据。

3. 单位单方解除合同或强制离职的合法性审查

• 若单位以“合同到期”为由要求您立即离职，但未完成减员手续（如未出具解除证明、未办理社保转移），或存在拖欠工资、未缴社保等违法行为，您可拒绝离职并主张继续履行合同或索赔。
• 法律依据：《劳动合同法》第50条规定，单位应在解除合同时出具证明、办理档案和社保转移手续，否则需承担赔偿责任。

4. 公益岗的特殊性考量

• 公益岗通常涉及政府购买服务或财政补贴，合同终止可能需遵循《公益性岗位开发管理办法》等地方性规定。例如，部分地区要求单位在合同到期前1个月向人社部门报备，并优先安置符合条件的劳动者。
• 建议行动：查询当地公益岗管理政策，或向人社部门咨询合同终止的具体流程及权益保障措施。

行动建议：

1. 核对合同条款：重点查看“合同期限”“终止条件”“续签程序”等条款，明确双方权利义务。
2. 与单位沟通：要求单位出具书面终止通知，并确认是否支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
3. 保留证据：保存工资条、社保记录、工作证等材料，以备维权使用。
4. 申请劳动仲裁：若单位违法终止合同，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的合同内容及地方政策提供针对性建议。