在双方同责且对赔付不满意的情况下，既可以起诉保险公司，也可以起诉司机，具体取决于赔付未达预期的原因和责任主体。以下是详细分析：

1. 若赔付未达预期与保险公司有关
   例如保险公司未按照保险合同约定足额赔付、存在免赔条款争议、拖延理赔等，此时应以保险公司为被告提起诉讼。根据《保险法》第二十三条，保险公司应在收到赔偿请求后及时核定，并在达成协议后十日内履行赔偿义务。若保险公司存在过错，法院可能判决其按合同约定赔付，甚至承担逾期利息或违约金。

2. 若赔付未达预期与司机有关
   例如司机未购买足额保险、保险范围外仍有损失（如医保外用药、精神损害抚慰金等），或司机存在故意或重大过失导致保险公司拒赔（如酒驾、逃逸等），此时应以司机为被告提起诉讼。根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车交通事故责任先由保险公司在交强险和商业险范围内赔偿，不足部分由侵权人（司机）赔偿。若司机存在过错，法院可能判决其承担补充赔偿责任。

3. 若保险公司与司机均存在责任
   例如保险公司赔付不足且司机未购买足额保险，或双方对责任划分有争议（如交警认定的“同责”是否合理），此时可同时起诉保险公司和司机。法院会根据事故责任比例、保险合同约定及实际损失，判决双方按比例承担赔偿责任。

行动建议：

• 先梳理赔付未达预期的具体原因（如保险公司拒赔理由、司机是否未购买足额保险等）；
  
• 收集证据（如保险合同、事故认定书、医疗记录、损失清单等）；
  
• 根据责任主体选择起诉对象，必要时可委托律师协助分析责任比例和诉讼策略。
  

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