结论：妻子离家出走对三个孩子不管不顾，您确实可以去法院寻求帮助，法院可以进行调解，若调解不成且符合法定条件，您还可以起诉要求变更抚养权或要求妻子支付抚养费。以下从多个角度为您详细分析：
一、法院调解的可能性与流程
调解的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。当一方不履行抚养义务时，另一方有权向法院提起诉讼，法院在受理此类案件后，通常会先进行调解，以促使双方达成和解，保障子女的合法权益。
调解的流程：
- 您需要向法院提交起诉状，明确诉讼请求，即要求妻子履行抚养义务或支付抚养费等。
- 法院在受理案件后，会安排调解员或法官进行调解，尝试通过沟通、协商等方式解决纠纷。
- 如果调解成功，双方会签订调解协议，该协议具有法律效力，双方必须履行。
- 如果调解不成，法院将进入诉讼程序，进行审理并作出判决。
二、起诉要求变更抚养权或支付抚养费
变更抚养权的条件：
- 如果妻子长期离家出走，对子女不管不顾，且您有证据证明您更适合抚养子女（如经济能力、居住环境、教育条件等），您可以向法院起诉要求变更抚养权。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的权益、双方的抚养能力和条件等因素，作出判决。
要求支付抚养费的依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 如果妻子不支付抚养费，您可以向法院起诉要求其支付。法院会根据子女的实际需要、双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如妻子的离家出走证明、您抚养子女的支出凭证、子女的实际需要证明等。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的主张。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
关注子女的心理健康：
- 在处理此类纠纷时，除了关注法律问题外，还需要关注子女的心理健康。您可以与子女进行沟通，了解他们的想法和感受，给予他们足够的关爱和支持。
后续思考依据：在处理此类婚姻家庭纠纷时，法院通常会优先考虑子女的权益和福祉。因此，在提起诉讼前，您需要充分准备证据和材料，以证明自己的主张和子女的实际需要。同时，您也需要关注子女的心理健康和成长环境，为他们提供一个稳定、和谐的家庭氛围。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。