结论前置：如果老婆离家出走且未履行抚养义务，另一方有权要求她支付孩子的抚养费。
法律依据与抚养义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女负有抚养教育的法定义务，这一义务不因夫妻关系的变动或一方的离开而消除。具体来说：
《民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，无论父母是否离婚或分居，只要一方未履行抚养义务，另一方都有权要求其支付抚养费。
《民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这一条款同样适用于未离婚但分居的情况，即只要子女由一方直接抚养，另一方就应负担抚养费。
抚养费的定义与涵盖范围
抚养费是指为保障子女正常生活、教育及医疗等所需而支出的费用，包括但不限于生活费、教育费、医疗费等。这些费用是子女成长过程中不可或缺的开支，父母双方均应承担相应的责任。
追索抚养费的方式与流程
协商解决：
- 双方可尝试通过友好协商，就抚养费的支付金额、方式及期限等内容达成一致，并签订书面协议以明确各自的权利和义务。这种方式灵活且高效，有助于维护双方的关系和子女的利益。
诉讼途径：
- 若协商无果，另一方可向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，需向法院提交相关证据，如夫妻关系证明、孩子身份信息、对方的收入状况以及孩子的实际支出凭证等。
- 法院将综合考虑孩子的实际需要、双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，判决确定抚养费的数额和支付方式。
后续调整：
- 随着孩子年龄的增长和生活环境的变化，原定抚养费可能无法满足其实际需求。在此情况下，可直接抚养孩子的一方有权要求增加抚养费，并通过协商或诉讼的方式实现。
注意事项与建议
- 收集证据：在提起诉讼前，务必充分收集并整理好相关证据材料，如对方的收入证明、孩子的支出凭证等，以确保自己的诉讼请求得到法院的支持。
- 了解流程：熟悉诉讼流程，如及时提交起诉状、参加庭审等，以避免因程序问题而影响案件的处理结果。
- 寻求帮助：在处理此类纠纷时，可能会遇到复杂的法律问题或情感困扰。作为专业律师，我能够提供专业的法律意见和指导，确保你的权益得到充分维护。
特殊情况考虑
- 如果老婆离家出走后下落不明，另一方可以先向法院申请宣告其失踪，然后再提起诉讼要求支付抚养费。法院在判决时会根据实际情况确定抚养费的数额和支付方式。
- 如果双方已经离婚，且离婚协议或判决中已经对抚养费进行了约定，但老婆未按照约定支付，另一方可以直接依据离婚协议或判决向法院申请强制执行。
综上所述，无论夫妻双方是否离婚或分居，只要一方未履行抚养义务，另一方都有权要求其支付孩子的抚养费。在实际操作中，应优先考虑协商解决；若协商不成，则可通过诉讼途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。