离家出走的一方，若未履行对未成年子女的抚养义务，另一方可以以子女的名义起诉其要求支付抚养费。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

• 第二十六条：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
• 第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
• 第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

这些条款明确规定了父母对未成年子女的抚养义务，以及未成年子女在父母不履行抚养义务时有权要求父母给付抚养费。

二、起诉条件与证据准备

1. 起诉条件：

   • 子女为未成年且需要抚养。
   • 离家出走的一方未履行抚养义务。

2. 证据准备：

   • 孩子的出生证明，以证明亲子关系。
   • 双方的身份信息，包括身份证、户口本等。
   • 对方离家出走的证据，如证人证言、通讯记录等。
   • 子女实际生活需要的证据，如医疗费用单据、教育费用单据等。
   • 对方有抚养能力的证据，如收入证明、财产状况等。

三、起诉流程与后续执行

1. 起诉流程：

   • 以子女的名义向法院提起诉讼，要求离家出走的一方支付抚养费。
   • 提交起诉状及相关证据材料。
   • 法院受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。

2. 后续执行：

   • 若判决后对方仍不支付抚养费，可以申请法院强制执行。
   • 法院有权通过查询、冻结、划扣对方财产等措施保障抚养费的支付。
   • 若对方有隐匿、转移财产等行为，可以向法院提供相关线索，以便法院采取相应措施。

四、特殊情况与注意事项

1. 特殊情况：

   • 若子女已经成年并且具备独立生活的能力，通常就不能再以抚养义务为由进行起诉。
   • 若离家出走方长期失联，在执行抚养费判决时可能会面临一定困难。此时，可以积极向法院提供对方可能的财产线索，以便法院采取执行措施。

2. 注意事项：

   • 起诉时要确保有足够证据证明子女需要抚养以及对方有抚养能力。
   • 要考虑对方的实际困难，如对方是否有特殊原因导致无法履行抚养义务。
   • 在诉讼过程中，要留意诉讼时效问题。通常，诉讼时效为三年，从知晓或者应当知晓对方拒绝支付抚养费的那一天开始计算。

举例说明：假设甲与乙婚后育有一子丙，后因感情不合乙离家出走。丙因患病需要长期治疗，甲独自负担难以支撑。此时，甲可以以丙的名义向法院提起诉讼，要求乙支付抚养费及医疗费用。法院会根据丙的实际需要、甲乙双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额，并作出判决。若乙仍不支付，甲可以申请法院强制执行。

综上所述，离家出走的一方若未履行对未成年子女的抚养义务，另一方可以以子女的名义起诉其要求支付抚养费。在起诉过程中，要准备好相关证据材料，并遵循法律程序进行诉讼。若遇到特殊情况或困难，可以积极向法院寻求帮助和支持。