结论：妻子丢下孩子没离婚，子女在特定情况下是可以起诉要求支付抚养费的。

详细分析：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一规定明确了父母对子女的抚养义务，并不因婚姻关系的存续或解除而改变。

2. 婚姻关系存续期间的抚养费请求：

   • 即使夫妻双方并未离婚，如果一方未履行抚养子女的义务，另一方（或直接抚养子女的一方作为法定代理人）完全有权向法院起诉，要求对方支付孩子的抚养费。这一点在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条中得到了进一步强调。

3. 抚养费诉讼的原告：

   • 无论在子女18周岁之前还是之后，抚养费诉讼的原告都应该是子女。在子女18周岁之前，由直接抚养子女的一方作为子女的法定代理人代为起诉；在子女18周岁之后，则由子女直接起诉。

4. 抚养费的具体内容和确定因素：

   • 抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。法院在审理抚养费案件时，会综合考虑孩子的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的生活水平等因素来确定抚养费的数额。

5. 诉讼时效的适用：

   • 对于抚养费给付请求权，通常不适用诉讼时效的规定，特别是在子女未成年期间。然而，对于子女成年后追索未成年期间的抚养费，则可能适用诉讼时效的规定，具体实践中可能存在不同观点，但法院一般会倾向于保护子女的合法权益，允许在一定期限内追索。

法律建议：

• 如果妻子丢下孩子且未履行抚养义务，直接抚养子女的一方（如父亲）可以作为子女的法定代理人，向法院提起诉讼，要求妻子支付抚养费。
• 在提起诉讼前，建议收集相关证据，如妻子的收入证明、子女的实际需要证明等，以支持抚养费的请求。
• 如果对抚养费的数额或支付方式有争议，可以在诉讼过程中提出，由法院根据具体情况进行裁决。

可能法律后果：

• 如果法院认定妻子未履行抚养义务，将判决妻子支付相应的抚养费。
• 如果妻子拒不履行法院判决，直接抚养子女的一方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖妻子的财产等措施。

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