结论前置：

1. 可以起诉：女方离婚后孩子归女方抚养，若男方未履行支付抚养费的义务，女方有权起诉男方要求支付抚养费。
2. 法律依据：这一权利基于《中华人民共和国民法典》中关于父母对子女抚养义务的规定。

详细分析：

法律依据与抚养义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母离婚后，不直接抚养子女的一方仍需承担抚养费用的法律责任。父母对子女有抚养和教育的义务，这种义务不因父母的婚姻关系解除而消失。因此，无论孩子判给哪一方抚养，另一方都有可能需要支付抚养费。

起诉流程与准备

若女方决定起诉男方要求支付抚养费，可以按照以下步骤进行：

1. 准备材料：

   • 民事起诉状：明确原被告信息、诉讼请求（即要求男方支付多少抚养费）、事实与理由（即离婚后男方未支付抚养费的情况）。
   • 离婚证或离婚判决书：证明双方已经离婚。
   • 子女出生证明：证明子女与双方的关系。
   • 生活费用支出凭证：如子女的教育、医疗、生活等费用的发票或收据，以证明子女的实际需要。

2. 立案：

   • 携带上述材料至有管辖权的人民法院立案庭，提交起诉状并缴纳诉讼费用。

3. 送达与答辩：

   • 法院将起诉状副本送达男方，男方需在答辩期内提交书面答辩状。

4. 开庭审理：

   • 双方参与法庭调查、辩论，陈述各自观点并出示证据。

5. 判决与执行：

   • 法院根据证据和法律规定作出判决，明确男方应支付的抚养费数额、支付方式及期限。
   • 若男方未履行判决，女方可申请强制执行。

男方可能的应对策略

若男方被起诉，他可能会采取以下策略：

1. 积极沟通：

   • 尝试与女方协商，了解起诉原因，寻求和解可能。

2. 收集证据：

   • 准备证明自己经济状况、无力支付或女方诉求不合理的证据。

3. 应诉准备：

   • 审查起诉内容，及时提交答辩状，准时参加庭审，如实陈述情况。

抚养费的确定因素

在判决男方应支付的抚养费数额时，法院会综合考虑以下因素：

1. 子女实际需要：

   • 考虑子女的生活费、教育费、医疗费等日常开销及其变化。

2. 父母负担能力：

   • 依据双方收入、财产状况，通常按月总收入的一定比例确定（一般为20%-30%，负担两个以上子女可适当提高，但不超过50%）。

3. 当地生活水平：

   • 考虑地区经济发展水平和物价指数差异。

支付期限

抚养费一般支付至子女年满18周岁。若子女16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付。

总结与建议：

女方在离婚后孩子归自己抚养的情况下，若男方未履行支付抚养费的义务，完全有权起诉男方要求支付抚养费。在提起诉讼前，建议女方充分收集证据并了解相关法律程序，以确保诉讼的成功和权益的维护。同时，双方也应理性对待抚养费问题，通过协商或诉讼等合法途径解决争议，确保子女的健康成长和教育需求得到满足。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。