辞退52岁无固定期限女员工是否合法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、合法辞退的情形
员工存在严重过错：
- 如果该女员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，合法辞退该员工，且无需支付经济补偿。
协商一致解除劳动合同：
- 如果公司与该女员工协商一致，双方同意解除劳动合同，那么这种辞退也是合法的。在这种情况下，公司通常需要支付一定的经济补偿，具体数额根据双方协商和法律规定确定。
经济性裁员：
- 在某些特殊情况下，如公司经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，公司可能需要进行经济性裁员。如果该女员工属于被裁员的范围，且公司按照法定程序进行了裁员，那么这种辞退也是合法的。但公司需要支付相应的经济补偿。
二、非法辞退的情形及后果
无合法理由辞退：
- 如果公司没有合法理由，如员工不存在严重过错、未协商一致、不符合经济性裁员条件等，而单方面辞退该女员工，那么这种辞退就是非法的。
- 后果：公司需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。经济补偿的计算方式根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
未履行法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取员工意见、未向劳动行政部门报告等，也可能构成非法辞退。
- 后果：同样需要支付赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。
三、特殊情况考虑
- 女员工处于三期（孕期、产期、哺乳期）：
- 如果该女员工处于三期之内，公司通常不得辞退她，除非存在严重过错或双方协商一致等特殊情况。否则，公司的辞退行为可能构成非法辞退，需要支付更高的赔偿金。
四、建议
- 对于公司：在辞退员工前，务必确保有合法理由，并按照法定程序进行。如果无法确定辞退是否合法，建议咨询专业律师或劳动行政部门。
- 对于员工：如果被公司非法辞退，可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，辞退52岁无固定期限女员工是否合法，取决于公司是否有合法理由以及是否按照法定程序进行。如果公司无法确保这两点，那么辞退行为可能构成非法辞退，需要承担相应的法律责任。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。