在劳动仲裁时申请添加第三人，核心在于明确第三人与案件的关联性，并在仲裁申请书中清晰阐述添加理由及第三人信息。以下是具体撰写要点及示例：

1. 撰写要点

• 明确第三人身份：需写明第三人的姓名/名称、性别、年龄、联系方式、住址/注册地址等基本信息，确保仲裁机构能准确联系。
• 阐述关联性：需说明第三人与案件的直接利害关系（如工资支付主体、用工管理方、合同签订方等），或其参与对案件事实查明的必要性。
• 引用法律依据：可引用《劳动争议调解仲裁法》第二十二条、第二十三条，说明添加第三人的合法性。
• 提出具体请求：明确要求第三人承担的责任（如连带责任、补充责任等），或参与仲裁程序以协助查明事实。

2. 示例模板

劳动仲裁申请书（添加第三人部分）
申请人：XXX，性别，年龄，身份证号，联系方式，住址
被申请人：XXX公司，统一社会信用代码，地址，法定代表人
第三人：XXX（如为个人：姓名、性别、年龄、身份证号、联系方式、住址；如为单位：名称、统一社会信用代码、地址、法定代表人）

仲裁请求：

1. 裁决被申请人支付申请人工资XX元；
   
2. 裁决第三人XXX对上述工资支付承担连带责任（或“因第三人XXX与本案存在直接关联，请求其参与仲裁程序以协助查明事实”）。
   

事实与理由：

1. 申请人于XX年XX月入职被申请人处，从事XX工作，双方签订劳动合同。
   
2. 被申请人未支付申请人XX年XX月至XX年XX月工资共计XX元，且该工资实际由第三人XXX控制或发放（或“第三人XXX为实际用工方，与被申请人存在混同用工情形”）。
   
3. 根据《劳动争议调解仲裁法》第二十二条、第二十三条，第三人XXX与本案存在直接利害关系（或“其参与仲裁程序有助于查明工资支付主体等关键事实”），故申请添加其为第三人。
   

此致
XX市XX区劳动人事争议仲裁委员会

申请人（签名）：XXX
日期：XX年XX月XX日

3. 注意事项

• 证据支撑：需附上证明第三人与案件关联的证据（如工资转账记录、用工管理记录、合作协议等）。
  
• 程序合规：部分仲裁机构可能要求单独提交《添加第三人申请书》，需提前确认当地流程。
  
• 及时提交：建议在立案时或仲裁庭组成前提出，避免影响程序效率。
  

若需进一步优化申请书或补充证据，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。