结论前置：您工作了7年但未签订劳动合同，被解雇后是有权获得赔偿的，赔偿主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）以及经济补偿金。下面为您详细阐述赔偿的计算方式及相关法律依据。
未签订书面劳动合同的双倍工资差额
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：由于您已经工作了7年，理论上，在工作的第二个月至第十二个月期间，您有权获得双倍工资。但需要注意的是，申请劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，对于这部分双倍工资差额，您可能只能追溯到最近一年内的部分（具体还需根据当地劳动仲裁机构或法院的实践来确定）。不过，由于您已经工作多年，且未签订劳动合同的状态持续存在，实践中可能会根据具体情况对时效问题有所灵活处理，但最长的双倍工资差额不会超过11个月（即工作的第二个月至第十二个月）。
- 特殊情况：如果在这7年期间，用人单位曾经提出与您签订劳动合同，但您拒绝签订，那么您可能无法获得这部分双倍工资差额。
经济补偿金
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位因特定原因（如劳动合同期满、用人单位提出解除劳动合同等）与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算方式：由于您已经工作了7年，因此您有权获得7个月工资的经济补偿金。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：如果用人单位是违法解除劳动合同（如无正当理由解雇您），那么您除了可以获得经济补偿金外，还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，要求用人单位支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。
建议：
- 您可以先与用人单位协商，要求其支付上述赔偿。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。