在承揽合同完成后，若需要解除合同，通常这不再涉及合同履行过程中的解除情形，但我们可以从合同解除的一般原则和承揽合同的特殊规定出发，来详细解释承揽合同解除的相关问题。不过，若您指的是在合同履行过程中或完成后因某些原因需要“终止”合同关系（在法律上，合同“完成”往往意味着合同已自然终止，但此处我们理解为合同虽完成但存在后续问题需处理或合同未完全按约定履行完毕需解除的情况），我们可以按照以下方式进行分析：
一、承揽合同解除的基本方式
承揽合同的解除，主要包括约定解除、协商解除和法定解除三种方式，这些方式在合同履行过程中及完成后（若存在需解除的特殊情形）均可能适用：
约定解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以自愿设立、变更、终止民事法律关系。
- 实施条件：如果承揽合同中明确约定了解除合同的事由，当这些事由发生时，享有解除权的一方可以依据约定解除合同。
协商解除：
- 法律依据：同样依据《民法典》，当事人协商一致可以解除合同。
- 实施条件：无论合同是否已完成或履行到哪个阶段，只要双方达成一致意见，即可协商解除合同。这包括合同完成后，因后续问题（如质量瑕疵、费用结算等）需要解除合同关系的情形。
法定解除：
- 适用情形：在合同履行过程中或完成后，若出现法定解除事由，如不可抗力导致合同目的无法实现、一方严重违约等，当事人可以解除合同。
- 特殊规定：对于承揽合同，定作人在承揽人完成工作前享有随时解除权，但需赔偿承揽人因此产生的损失。若合同已完成，但存在质量问题或定作人未支付费用等情形，承揽人或定作人也可能根据法律规定解除合同关系（此时更侧重于合同终止后的责任承担和清理）。
二、合同完成后的特殊处理
若承揽合同已“完成”，但存在以下情形，可能需要考虑解除合同关系或进行后续处理：
- 质量瑕疵：如果承揽人交付的工作成果存在质量瑕疵，定作人有权要求承揽人承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任。若质量瑕疵严重到导致合同目的无法实现，定作人甚至可能主张解除合同关系（尽管合同在法律上可能已因完成而终止，但此处理解为合同关系的彻底清理）。
- 费用结算：合同完成后，双方需对费用进行结算。若存在费用争议，可能需要通过协商、诉讼或仲裁等方式解决，这可能间接涉及合同关系的“解除”或清理。
- 后续义务：某些承揽合同可能包含后续义务，如保修、维护等。若承揽人未履行这些义务，定作人可能要求其履行或承担相应责任，这也可能涉及合同关系的进一步处理。
三、解除合同的程序与注意事项
- 通知义务：无论采用何种方式解除合同，解除合同的一方都应及时通知对方，确保合同解除程序的合法性。
- 赔偿损失：因解除合同给对方造成损失的，应依法承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失，如利润损失、机会成本等。
- 清理与结算：合同解除后，双方需对已完成的工作、未支付的费用、材料的处理等事项进行妥善清理和结算。
四、建议
- 咨询专业律师：由于承揽合同解除涉及复杂的法律问题和事实认定，建议在实际操作中咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 保留证据：在合同履行过程中和解除后，双方都应保留相关证据以证明自己的主张和权益。
综上所述，承揽合同的解除（包括合同完成后的关系清理）需严格遵循《民法典》的相关规定，并根据具体情况选择合适的解除方式。在实际操作中，应确保合法合规地处理合同解除事宜，保护双方的合法权益。