承揽合同是可以解除的，解除的方式和条件主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，并结合实际情况进行判断。以下是对承揽合同解除问题的详细解析：
一、约定解除
根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，承揽合同的双方可以在合同中预先约定解除合同的条件或事由。一旦这些约定的事由发生，解除权人即可依据合同约定行使解除权。例如，双方可以约定，若承揽人工作进度严重滞后，定作人有权解除合同。这种约定解除的方式体现了合同双方的自主意愿和契约精神。
二、法定解除
除了约定解除外，承揽合同还可以在出现法定情形时解除。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，以下情形下，当事人可以解除合同：
因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害、政府行为等不可抗力事件导致承揽合同无法继续履行或合同目的无法实现时，双方均有权解除合同。例如，地震导致承揽人的工厂被毁，无法完成工作任务，此时承揽人或定作人均可依法解除合同。
预期违约：在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，对方可以解除合同。例如，定作人在承揽工作开始后表示不再需要该成果且拒绝支付已完成部分的报酬，承揽人可依法解除合同并要求赔偿。
迟延履行主要债务且催告后未履行：当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，对方可以解除合同。例如，承揽合同约定3个月内完成工作，但4个月后仍未完成，且经催告后1个月内仍未完成，定作人可解除合同。
根本违约：当一方严重违反合同约定，导致合同目的无法实现时，构成根本违约，另一方有权解除合同。例如，承揽人交付的工作成果完全不符合质量要求，且无法通过修理、重作等方式补救；或定作人未按约定支付报酬，且经催告后仍不支付等情形。
不定期合同的随时解除权：对于不定期的承揽合同，根据《中华人民共和国民法典》第七百八十七条，定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同，但造成承揽人损失的，应当赔偿损失。同时，承揽人在特定情形下（如定作人不履行协助义务、逾期不支付报酬等）也有权解除合同。
三、特殊情形下的解除
承揽人的留置权与合同解除：根据《中华人民共和国民法典》第七百八十三条，定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款的，承揽人对完成的工作成果享有留置权或者有权拒绝交付。虽然此权利并不直接导致合同解除，但若双方因此陷入僵局，且无法就后续履行达成一致，可能引发合同解除的法律后果。
其他法律规定的解除情形：除上述情形外，还可能存在其他法律规定的解除情形，如承揽人擅自转包等严重违约行为，也可能导致合同解除。
四、解除合同的程序与责任
通知义务：无论是定作人还是承揽人，在行使解除权时，都应当通知对方。合同自通知到达对方时起即解除。
赔偿责任：若因解除合同给对方造成了损失，除不可归责于该当事人的事由以外，解除合同的一方应当承担赔偿责任。特别是因解除时间不当所造成的损失，如停工期间的人员工资、设备租赁费用等。
总结与建议：
承揽合同的解除是一个复杂而细致的过程，涉及多种情形和法律条款。在实际操作中，建议双方充分沟通、协商，以最小化因合同解除而产生的损失和纠纷。若遇到难以解决的问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。