结论前置：已履行完毕的承揽合同，在一般情况下是不能解除的，因为合同的权利义务已经按照约定全部实现，合同目的已达成，解除合同已无实际意义。不过，也存在一些特殊情况，下面为你详细分析。

常规情况：合同履行完毕即终止，无法解除

根据《中华人民共和国民法典》第五百五十七条规定，债务已经履行是债权债务终止的法定情形之一。在承揽合同中，当承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬后，合同所约定的权利义务就因履行完毕而自然终止。此时，合同已经失去了继续存在的必要，不存在解除的基础。

例如，甲委托乙定制一批家具，乙按照甲的要求完成了家具的制作并交付给甲，甲也支付了相应的报酬。此时，这份承揽合同就已经履行完毕，双方的权利义务终止，合同自然无法再解除。

特殊情况：存在可撤销情形时，合同效力可受影响

虽然一般情况下合同履行完毕不能解除，但如果存在重大误解、欺诈、胁迫等可撤销情形，当事人可以依据《民法典》相关规定行使撤销权。例如，《民法典》第一百四十七条规定，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。不过，这并非严格意义上的“解除合同”，而是使合同自始无效。

假设在上述定制家具的例子中，甲在签订合同时，由于对家具的材质存在重大误解，以为使用的是某种高档木材，而实际上乙使用的是普通木材。在合同履行完毕后，甲发现了这一情况，此时甲可以基于重大误解向人民法院或者仲裁机构请求撤销该合同。如果合同被撤销，那么乙可能需要返还甲支付的报酬，甲也可能需要将家具返还给乙（如果可行的话）。

合同履行完毕后出现争议的解决途径

如果合同已经履行完毕，但双方对合同的履行结果存在争议，或者认为合同在履行过程中存在不公平、不合法的情况，应首先尝试通过协商或调解的方式解决争议。双方可以坐下来，心平气和地沟通，表达自己的诉求和意见，寻求一个双方都能接受的解决方案。

如果协商或调解无果，可以通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，应注意收集和保留相关证据，如合同文本、沟通记录、支付凭证、工作成果交付凭证等，以便在法律程序中有效证明自己的主张。

法律建议：在签订承揽合同时，双方应尽量明确合同条款，包括工作成果的要求、报酬的支付方式、违约责任等，以避免在合同履行过程中或履行完毕后出现争议。如果合同已经履行完毕且出现争议，建议及时咨询专业律师，根据具体情况制定合理的解决方案。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。