结论：员工患重病非要上班，在上班期间病故，是否算工亡，关键在于是否满足《工伤保险条例》中关于视同工伤的条件，即是否在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡。若满足这些条件，则可以视同工亡；否则，一般不能认定为工亡。

详细分析：

1. 工作时间与工作岗位：

   • 工作时间指的是法律规定的或者单位要求职工工作的时间，这包括正常的上下班时间以及加班时间等。
   • 工作岗位则是指职工日常所在的工作岗位和本单位领导指派所从事工作的岗位，不仅限于固定的工作地点，也可能包括因工作需要而临时变动的工作场所。

2. 突发疾病与死亡时间：

   • 员工必须是在工作时间和工作岗位上“突发疾病”，这里的“突发疾病”通常指突然发生的、不可预见的疾病。
   • 疾病发生后，员工必须“死亡”或者在“48小时之内经抢救无效死亡”。这里的“48小时”起算时间以医疗机构的初次诊断时间为准，即从医疗机构首次确诊员工患有某种疾病并开始实施抢救的时间开始计算。

3. 实例说明：

   • 如果员工在工作时间和工作岗位上突然感到身体不适，被立即送往医院，医院初次诊断为严重的心脑血管疾病，并从初次诊断开始计算在48小时内经抢救无效死亡，这种情形就符合工伤认定条件，可以视同工亡。
   • 如果员工虽然在工作期间感到身体不适，但并未立即就医，而是继续工作，之后病情恶化，在非工作时间或非工作岗位上死亡，或者抢救时间超过了48小时，那么这种情况就不能认定为工亡。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果员工的疾病是早已存在且与工作无关的慢性病或旧伤复发，即使在工作时间和工作岗位上发病，也不一定能认定为工亡，除非满足上述的“突发”和“48小时内死亡”的条件。
   • 如果员工突发疾病是因个人故意行为（如故意大量饮酒）、醉酒或吸毒等导致的，即使符合工作时间和工作岗位突发疾病的条件，也不得认定为工亡。

法律建议：

• 对于员工及其家属而言，如果发生类似情况，应尽快收集相关证据，如工作时间证明、工作岗位证明、医疗机构的初次诊断证明以及死亡证明等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
• 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动指导：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，且对是否构成工亡有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，结合相关法律法规，为您提供专业的法律意见。
• 同时，建议您和您的家人了解并熟悉《工伤保险条例》等相关法律法规，以便在发生类似情况时能够迅速做出正确的应对和处理。