针对私营企业员工在省外工作且自行解决食宿的情况，费用处理方式主要有以下两种，具体需结合企业规章制度及劳动合同约定来确定：

1. 企业承担部分或全部费用
   若企业出于人性化考虑或业务需要，愿意承担员工省外工作期间的食宿费用，可通过以下方式处理：

   • 实报实销：员工保留食宿发票，企业按实际发生费用报销。需注意发票的合规性（如抬头、时间、地点等需与工作相关）。
     
   • 定额补贴：企业与员工协商确定每日或每月的食宿补贴标准，直接随工资发放或单独支付。补贴金额需合理，避免被认定为“工资性收入”而增加企业负担（如需缴纳社保、个税等）。
     
   • 企业直接安排住宿或餐饮：如企业为员工预订酒店、提供餐补等，需确保费用支出符合财务制度，并留存相关凭证。
     

2. 企业不承担费用，但需注意合规性
   若企业明确不承担食宿费用，需确保以下事项以避免法律风险：

   • 劳动合同或规章制度中明确约定：企业应在劳动合同或员工手册中明确说明“省外工作期间食宿由员工自行解决，企业不承担费用”，并确保员工签字确认或通过民主程序制定并公示。
     
   • 工资结构合法：若企业将食宿费用以“补贴”形式发放，需确保该补贴不属于“克扣工资”或“变相降低工资标准”的行为。例如，若当地最低工资标准为2000元/月，企业发放的工资（含补贴）不得低于此标准。
     
   • 避免变相侵权：企业不得以“不承担食宿费用”为由，要求员工承担与工作无关的费用（如娱乐、旅游等），否则可能涉及“强迫交易”或“侵权”问题。
     

额外建议：

• 若企业长期安排员工省外工作，建议签订《外派协议》，明确食宿费用承担方式、工作期限、补贴标准等，减少纠纷。
  
• 员工可保留食宿费用支出凭证（如发票、支付记录等），若企业未按约定承担费用，可依法主张权益。
  

如有具体案例或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的解答。