兼职工资合法发放且无需开发票的核心前提是符合税务及劳动法规要求，具体可通过以下两种方式实现：

1. 通过工资薪金形式发放（适用于劳动关系）

   • 适用场景：若兼职人员与单位构成劳动关系（如签订劳动合同、接受考勤管理、从事单位主营业务等），则工资需按“工资薪金”申报个税，无需开具发票。
     
   • 操作要点：
     
     • 单位需为兼职人员申报个人所得税（通过自然人电子税务局扣缴客户端），按“综合所得”预扣预缴（税率3%-45%）；
       
     • 每月发放工资时，需制作工资表（含姓名、身份证号、金额、扣缴个税等信息），由兼职人员签字确认；
       
     • 年度终了后，单位需为兼职人员办理个人所得税综合所得汇算清缴（若涉及多处收入）。
       
   • 法律依据：根据《个人所得税法》及实施条例，工资薪金属于综合所得，由支付方代扣代缴个税，无需发票作为税前扣除凭证。

2. 通过劳务报酬形式发放（适用于劳务关系）

   • 适用场景：若兼职人员与单位构成劳务关系（如独立提供服务、不接受单位管理、从事临时性工作等），则工资需按“劳务报酬”申报个税，单次支付不超过500元时可免开发票。
     
   • 操作要点：
     
     • 单次支付≤500元：单位可凭内部凭证（如收款凭证、费用报销单）税前扣除，无需发票；内部凭证需包含兼职人员姓名、身份证号、服务内容、金额、支付时间等信息，并由兼职人员签字确认。
       
     • 单次支付＞500元：需由兼职人员到税务机关代开发票（或通过电子税务局申请代开），单位凭发票税前扣除；同时，单位需按“劳务报酬”预扣预缴个税（税率20%-40%，有速算扣除数）。
       
   • 法律依据：根据《企业所得税税前扣除凭证管理办法》（国家税务总局公告2018年第28号），对方为个人的，单次支付不超过500元的小额零星支出可凭内部凭证扣除；超过500元则需发票。

风险提示：

• 若单位未依法代扣代缴个税，可能面临税务机关追缴税款、滞纳金及罚款（《税收征收管理法》第69条）；
  
• 若单位以“工资薪金”名义发放劳务报酬，可能被税务机关认定为偷逃税款，需补缴税款并承担法律责任。
  

建议：根据兼职人员与单位的实际关系（劳动关系或劳务关系），选择对应的工资发放及个税申报方式，并保留完整凭证（如工资表、内部凭证、发票等）以备税务检查。如有具体操作疑问，可直接向我咨询。