再审申请书落款处，若申请人已委托代理人，签名方式需分情况处理：

1. 若申请人为自然人
   申请人本人需在落款处亲笔签名，并注明日期。代理人无需在申请人签名处签字，但需在申请书末尾的“代理人声明”或“代理意见”部分签署姓名、日期，并附上律师执业证号（如为律师代理）或身份信息（如为公民代理）。
   法律依据：根据《民事诉讼法》第61条，代理人需以被代理人名义实施诉讼行为，但签名仍需体现申请人本人意愿。

2. 若申请人为法人或其他组织
   需由法定代表人或负责人签字（或加盖人名章），并加盖单位公章。代理人同样需在代理声明部分签署姓名、日期及身份信息，无需在法定代表人签名处签字。
   实务提示：若法定代表人无法签字，可由其授权的负责人签字，但需附上授权文件。

3. 代理人签名位置
   无论申请人类型，代理人签名均应出现在申请书末尾的独立代理声明区域，而非申请人签名处。声明内容需明确：“本人作为申请人×××的委托代理人，确认本申请书内容真实，并已获申请人授权提交。”

4. 特殊情形处理

   • 共同申请人：若存在多个申请人，需各自签名或盖章，代理人需分别注明代理的申请人姓名。
     
   • 境外申请人：需经公证认证手续，代理人签名需符合国内诉讼程序要求。
     

温馨提示：签名前务必核对申请书内容，确保与授权委托书范围一致。若涉及重大权益，建议提交前由律师审核格式及内容。如有其他程序疑问，可直接向我咨询。