授权委托书受委托人签名非本人签署，并不直接对应再审条件中的某一条具体法律条文，但可能构成再审的法定事由之一，具体需结合《中华人民共和国民事诉讼法》中关于再审事由的规定来分析。

一、再审事由的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（原第二百条）的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

二、授权委托书签名非本人签署与再审事由的关联

虽然直接的法律条文并未明确提及“授权委托书受委托人签名非本人签署”作为再审事由，但我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 伪造证据：如果授权委托书上的签名是伪造的，且该授权委托书是案件审理过程中的关键证据，那么这可能构成“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的”这一再审事由。

2. 剥夺辩论权利：如果非本人签署的授权委托书导致了当事人未能充分行使辩论权利，例如，受委托人未能准确传达当事人的意见或未能出庭辩论，那么这可能构成“违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的”再审事由。但这种情况较为间接，需要具体证据支持。

3. 程序违法：如果授权委托书的伪造或不当使用导致了审判程序的违法，如审判组织组成不合法或应当回避的审判人员没有回避等，虽然不直接相关，但可能间接影响再审的申请。然而，这种情况更为罕见，且需要具体的程序违法事实作为支撑。

三、法律建议

1. 收集证据：首先，需要收集证据证明授权委托书上的签名非本人签署，如笔迹鉴定报告、当事人陈述等。

2. 分析影响：其次，需要分析该伪造签名对案件审理结果的具体影响，是否构成了上述再审事由之一。

3. 申请再审：如果认为构成了再审事由，可以向原审人民法院的上一级人民法院申请再审，并提交相关证据和申请书。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。