民事诉讼中，被告授权委托书不合法并不直接构成再审的情形，但可能作为影响案件公正审理的因素之一，在特定条件下引发再审程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、授权委托书不合法的法律后果
授权委托书是当事人委托他人代为诉讼的法律文件，其合法性直接关系到诉讼代理人的资格和诉讼行为的效力。如果授权委托书不合法，比如存在伪造、变造、超出授权范围等情况，那么诉讼代理人的行为可能被视为无效，但这并不直接导致原判决、裁定被撤销或再审。然而，如果这种不合法性影响了案件的公正审理，比如导致关键证据未被采纳、关键事实未被查清等，那么可能构成再审的理由。
二、再审的法定情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序通常基于以下情形启动：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：如果因为授权委托书不合法，导致关键证据未被提交或采纳，而事后发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么可以申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足的：如果授权委托书的不合法性影响了案件事实的认定，导致原判决、裁定认定事实的主要证据不足，那么也可以作为再审的理由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：虽然授权委托书的不合法性本身不直接涉及法律适用问题，但如果因为这种不合法性导致了法律适用的错误，比如错误地认定了诉讼代理人的权限，从而影响了法律适用，那么也可能构成再审的情形。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：如果授权委托书的不合法性与审判人员的违法行为有关，比如审判人员明知授权委托书不合法仍予以采纳，那么也可以作为再审的理由。
三、授权委托书不合法与再审的关联
虽然授权委托书不合法并不直接构成再审的情形，但在实际操作中，如果这种不合法性确实影响了案件的公正审理，比如导致了关键事实的误认或关键证据的遗漏，那么当事人可以通过提出再审申请，并附上相关证据，证明授权委托书的不合法性以及其对案件公正审理的影响。法院在审查再审申请时，会综合考虑各种因素，包括授权委托书的合法性、案件事实的认定、法律适用等，来决定是否启动再审程序。
四、建议
确保授权委托书的合法性：当事人在委托他人代为诉讼时，应确保授权委托书的真实性和合法性，避免因为授权委托书的问题而影响案件的审理。
及时提出异议：如果发现对方当事人的授权委托书不合法，应及时向法院提出异议，并附上相关证据，以便法院及时审查并作出处理。
咨询专业律师：在涉及再审等复杂法律程序时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您在民事诉讼中遇到了授权委托书不合法或其他相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。